河北省唐山市路北区2021-2022学年八年级上学期数学期中试题

下列运算正确的是（   ）

如图，若CD是△ABC的中线，AB＝10，则BD＝（　　）

下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ）

下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（   ）

一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A=45°，∠B=60°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（ ）

如图： ，则∠D的度数（   ）

下列命题中，逆命题是真命题的是（    ）

已知 ，则 、 的值为（   ）

如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（    ）

如图，根据图上标注的信息，则 的大小（    ）

下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（   ）

一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形共有（    ）对角线．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D． 若BC＝32，且CD∶BD＝7∶9，则点D到边AB的距离为（    ）

如图，在长方形ABCD中， ，E为BC边上一点，且 ，连接DE， 动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着 运动，到达点A立即停止，运动时间记为t秒，当 与 全等时，t的值为（    ）

计算： ．

在直角 中， ， 平分 交 于点D，若 ，则点D到斜边 的距离为．

若n为正整数，且 ，则 的值为．

如图，AB=12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC=4m，点P从点B以1m/min的速度向点A运动；点Q从点B以2m/min的速度向点D运动，P，Q两点同时出发，运动min时，△CAP与△PBQ全等．

计算：

先化简，再求值： ，其中 ， ．

已知一个n边形的每一个外角都等于30°．

某学校有一块长方形活动场地，长为2x米，宽比长少5米．实施“阳光体育”行动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加了4米．

尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．

⑴作△ABC中∠B的平分线；

⑵作△ABC边BC上的高．

如图，在 中， 为边 上的高，点D为边 上的一点，连接 ．

如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2.

如图，在四边形ABCD中，AD＝BC＝4，AB＝CD，BD＝6，点E从D点出发，以每秒1个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒3个单位的速度沿C→B→C作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动．