河北省唐山市路北区2021-2022学年九年级上学期数学期中试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-24

期中考试

单选题

若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则有（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于方程x²﹣3x﹣1＝0的根的情况，下列说法正确的是（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、没有实数根

D、无法判断

抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点坐标为（）

A、（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

B、（ $\text{[math]}$ ，0）

C、（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

D、（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

在平面直角坐标系中，将函数y＝－x²的图像先向右平移1个单位，再向上平移5个单位后，得到的图像的函数表达式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，则 $\text{[math]}$ 的解的情况为（）

A、有唯一解

B、有两个解

D、无法确定

已知函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时，函数图象过点 $\text{[math]}$

B、当 $\text{[math]}$ 时，函数图象与x轴没有交点

C、若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小

D、若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

点A（0，y₁），B（5，y₂）在二次函数y＝x²﹣4x+c的图象上，y₁与y₂的大小关系是（　　）

A、y₁＞y₂

B、y₁＝y₂

C、y₁＜y₂

D、无法比较

一块圆形宣传标志牌如图所示，点A，B，C在⊙O上，CD垂直平分AB于点D，现测得AB=8dm，DC=2dm，则圆形标志牌的半径为（）

在⊙O中按如下步骤作图：

⑴作⊙O的直径AD；

⑵以点D为圆心，DO长为半径画弧，交⊙O于B，C两点；

⑶连接DB，DC，AB，AC，BC．

根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中错误的是（　　）

A、 ∠ABD＝90°

B、 ∠BAD＝∠CBD

如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=40°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD．已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的弦心距等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

填空题

若关于x的一元二次方程x²+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 的直径，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为 .

已知二次函数y＝﹣（x﹣a）²＋a＋2，当a取不同的值时，顶点在一条直线上，这条直线的解析式是．抛物线与y轴交点为C，当﹣1≤a≤2时，C点经过的路径长为．

解答题

已知抛物线y＝x²＋bx＋c的图象经过A（﹣1，12），B（0，5）．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

张师傅今年初开了一家药店，二月份开始盈利，二月份的盈利是6000元，四月份的盈利达到8640元，且从今年二月到四月，每月盈利的平均增长率都相同．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，且E是CD的中点．

某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.

《函数的图象与性质》拓展学习片段展示：

图① 图② 图③

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