陕西省宝鸡市陇县2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试题

作者UID:18051825

日期: 2025-01-10

期中考试

单选题

下列方程中，一定是一元二次方程的是（）

A、 ax²+bx+c=0

B、 2（x-x²）=0

D、 mx²=x²+2

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A、直线 $\text{[math]}$

B、直线 $\text{[math]}$

C、直线 $\text{[math]}$

D、直线 $\text{[math]}$

关于x的一元二次方程（a﹣2）x²+x+a²﹣4＝0的一个根是0，则a的值是（）

对于二次函数y=2（x-2）²+1，下列说法中正确的是（）

A、图象的开口向下

B、函数的最大值为1

C、图象的对称轴为直线x=-2

D、顶点坐标为（2，1）

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 轴向上平移2个单位长度，将 $\text{[math]}$ 轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方正确的是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的一部分如图所示．已知图象经过点 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ ，5，上述结论中正确结论的个数为（）

填空题

一元二次方程x²﹣x＝0的根是．

二次函数y＝-3x²-2的最大值为．

如果一元二次方程2x²+3x+m=0有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线y＝x²+kx-k²的对称轴在y轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则k的值是．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点，且 $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题

已知二次函数y＝-x²+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．

关于x的一元二次方程x²﹣（2m﹣3）x+m²+1=0．

已知二次函数y=x²+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是直线x=﹣1．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

已知：如图，抛物线y＝﹣x²+2x+3交x轴于点A、B，其中点A在点B的左边，交y轴于点C，点P为抛物线上位于x轴上方的一点．

如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，试判断关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况.

列方程（组）解应用题：某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600m²的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广.如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）.求这个茶园的长和宽.

如图，二次函数y＝-x²+（k-1）x+3的图象与x轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B，且OA＝OB．

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