辽宁省鞍山市台安县2021-2022学年九年级上学期学生素质评价数学试题-组卷题库站

单选题

函数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是3，一次项系数是﹣6，常数项是1的方程是（　　）

A、 3x²+1＝6x

B、 3x²﹣1＝6x

C、 3x²+6x＝1

D、 3x²﹣6x＝1

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方后所得的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位，再向右平移3个单位，则平移后抛物线的函数表达式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、没有实数根

D、无法确定

定义运算：m☆n＝ $\text{[math]}$ ．例如：4☆2＝ $\text{[math]}$ ．若关于x的方程5☆x＝6－4x，则代数式3－2x＋10x²的值为（）

A、－11

B、 10

C、 11

D、 17

已知抛物线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

一条抛物线的开口向上，对称轴在 $\text{[math]}$ 轴的左侧，请写出一个符合条件的抛物线的解析式．（只需写一个）

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数k的取值范围是

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ ．

二次函数 $\text{[math]}$ 的变量 $\text{[math]}$ 与变量 $\text{[math]}$ 部分对应值如下表：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

则此二次函数图象的顶点坐标是．

如图，要设计一副宽 $\text{[math]}$ 、长 $\text{[math]}$ 的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使彩条所占面积是图案面积的 $\text{[math]}$ ，则每个横彩条的宽度是cm．

已知抛物线y＝ax²+bx+c（a $\text{[math]}$ 0）的对称轴为x＝﹣1，与x轴的一个交点为（2，0），若关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝p（p $\text{[math]}$ 0）有整数根，则p的值有个．

抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米.

解答题

解方程：

设一元二次方程x²+ax﹣2＝0．

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且与点 $\text{[math]}$ 关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过该二次函数图象上的点 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ ．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．

为提高教学质量，市教育局准备采购若干套投影设备升级各学校教学硬件，经考察，公司有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的投影设备可供选择．

在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ ．

某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）．

如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=12 cm，BC=16 cm．点 P从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1 cm/s的速度移动，点 Q从点 B开始沿 BC 边向点 C以 2 cm/s的速度移动．如果 P、 Q分别从 A、B同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动的时间为 t秒．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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