上海市奉贤区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

下列单项式中，与m²n³是同类项的是（　　）

在下列运算中，计算正确的是（　　）

关于代数式 ，下列说法中正确的是（　　）

如果多项式x²﹣5x+c可以用十字相乘法因式分解，那么下列c的取值正确的是（　　）

将教材中“整式及整式加减”单元建立如图所示的知识结构图，图中A和B分别表示的是（　　）

图（1）是一个长为2a， 宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（　　）

用字母表示一个已学过的公式或运算法则：．

将多项式x³y﹣6﹣5xy²+4x²y³按字母y降幂排列是 ．

如果一个单项式乘以3x的积是3x²y， 那么这个单项式是 ．

当x=2时，代数式3x(x+1)的值是.

设甲数是m， 乙数是n， 用含m、n、的代数式表示“甲乙两数的平方和”为 ．

计算：（x+2）（2x﹣3）＝．

如果a、b互为相反数，那么a²﹣b²的值是 ．

如果（a+　）²＝a²+6ab+9b² ， 那么括号内可以填入的代数式是 ．（只需填写一个）

如果2m﹣n＝3，那么代数式5﹣2m+n的值是 ．

如果一个三角形的周长为4a， 其中两条边长的和为a+b， 那么它的第三边长是 ．

若2ⁿ+2ⁿ+2ⁿ+2ⁿ=2⁸ ， 则n=.

我们学习了幂的意义，知道aⁿ表示n个a相乘，并且由aⁿ＝m， 知道a和n可以求m． 我们不妨思考，如果知道a，m， 能否求n呢？对于aⁿ＝m， 规定[a，m]＝n， 例如：6²＝36，所以[6，36]＝2．如果[3，x]＝m， [3，y]＝m+2，那么y＝．（用含x的代数式表示y）

计算：a•（2a²）²+a³•（﹣a²）．

计算：（m+n）²﹣（m+n）（m﹣n）+2mn．

因式分解：ab²﹣3ab﹣10a．

因式分解：x²+4y²+4xy﹣1．

简便计算：2³×5⁴+29×31．

小红准备完成题目：计算（x² x+2）（x²﹣x）．她发现第一个因式的一次项系数被墨水遮挡住了．

小明家使用的分时电表平时段（6：00﹣22：00）每度电收费0.61元，谷时段（22：00﹣次日6：00）每度电收费0.3元．

下面是多项式x³+y³因式分解的部分过程，．

解：原式＝x³+x²y﹣x²y+y³（第一步）

＝（x³+x²y）﹣（x²y﹣y³）（第二步）

＝x²（x+y）﹣y（x²﹣y²）（第三步）

＝x²（x+y）﹣y（x+y）（x﹣y）（第四步）

＝　    　．

阅读以上解题过程，解答下列问题：

图1是一个长方形窗户ABCD ， 它是由上下两个长方形（长方形AEFD和长方形EBCF）的小窗户组成，在这两个小窗户上各安装了一个可以朝一个方向水平方向拉伸的遮阳帘，这两个遮阳帘的高度分别是a和2b（即DF＝a ， BE＝2b），且b＞a＞0．当遮阳帘没有拉伸时（如图1），窗户的透光面积就是整个长方形窗户（长方形ABCD）的面积．

如图2，上面窗户的遮阳帘水平方向向左拉伸2a至GH ． 当下面窗户的遮阳帘水平方向向右拉伸2b时，恰好与GH在同一直线上（即点G、H、P在同一直线上）．