河北省秦皇岛市青龙县2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

下列方程是一元二次方程的是（  ）

如果数据2，3，x， 4的平均数是3，那么x等于（ ）．

已知线段a，b，c， 其中c是a和b的比例中项，a=4，b=16，则c等于（ ）

为迎接建党一百周年，某班开展“我最想看的红色电影”投票活动，参选的五部电影的得票数分别是9，10，11，11，8，则这组得票数据的中位数，众数分别是（　　）

已知两个相似三角形的周长之比为1∶3，则它们相应的面积之比是（   ）

若甲、乙、丙、丁四人参加跳远比赛，经过几轮初赛，他们的平均成绩相同，方差分别是： ， ， ， .你认为最应该派去的是（   ）

如图，在 中， ，则 的值是（    ）

如图，在 中， ， ， ， ，则 的长为（   ）

一元二次方程 的根是（ ）

某校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班平均得分（　　）

方程2x²+（k+1）x－6=0的两根和是－2，则k的值是（    ）

若关于x的一元二次方程x²+4x+m＝0有两个实数根，则m的取值范围是（　　）

已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x²﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于（   ）

在正数范围内有一种运算“*”，其规则为 ，根据这个规则，方程 的解是 （  ）

已知 ，那么 的值为（      ）

如图，在平行四边形 中，点 是边 上一点，且 ， 交对角线 于点 ，则 与 的周长比为（    ）

计算：＝ ．

一元二次方程x²﹣8x﹣1=0配方后可变形为．

若 、 、 的平均数为 ，则 、 、 的平均数为．

设一元二次方程 的两根分别是 ， ，则 ．

如图： 中， 是AB边上一点（与AB不重合），过点 作直线截 ，所截得的三角形与原 相似，满足这样条件的直线共有条．

一组数据5， 4， 2， 4， 5的方差是．

若关于 的一元二次方程 的一个解是 ，则 的值是．

如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，则sin∠ABC的值为．

如图，AB∥CD∥EF， 点C，D分别在BE，AF上，如果BC＝4，CE＝6，AF＝8，那么DF的长．

如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（6，3），B（6，6），以点O为位似中心，在第一象限内作与△OAB的位似比为 的位似图形△OCD， 点C在线段OA上，则点C的坐标为．

随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（如图1），并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）．

计算或解方程

气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南偏东45°方向的B点生成，测得 ．台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处．因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60⁰方向继续移动，以O为原点建立如图所示的直角坐标系．

儿童商场购进一批服装，进价为30元/件，销售时标价为60元/件，每天可销售20件．商场现决定对这批服装开展降价促销活动，经测算，每件降价1元，每天可多销售4件．在促销期间，若要每天获得1200元利润，则每件应降价多少元？若考虑商家减少库存，在每天获利1200元时，商品应降价多少元？

如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC：AB=3：5，动点P、Q分别从点C、点A同时出发，点P以3cm/s的速度沿CB向点B移动，点Q以1cm/s的速度沿AC向点C移动．经过多少秒，以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？