广东省深圳市罗湖区2021-2022学年第一学期九年级数学期中试卷

下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是 （ ）

下列光线所形成的投影不是中心投影的是（   ）

掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率是 （ ）

矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）

下列命题是真命题的是 （ ）

如图，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标为 、 和 ．以点O为位似中心，在第三象限内作与 的位似比为 的位似图形 ，则 的面积是 （ ）

如图，在 中， ， ，以点 为圆心，以 的长为半径作弧交 于点 ，连接 ，再分别以点 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交于点 ，作射线 交 于点 ，连接 ，则下列结论中错误的是 （ ）

2019年12月以来，湖北省武汉市发现一种新型冠状病毒感染引起的急性呼吸道传染病．感染者的临床表现为：以发热、乏力、干咳为主要表现．在“新冠”初期，有1人感染了“新冠”，经过两轮传染后共有144人感染了“新冠”（这两轮感染因为人们不了解病毒而均未被发现未被隔离），则每轮传染中平均一个人传染了 （ ）

若关于x的方程 有实数根，则实数k的取值范围是 （ ）

设 是反比例函数 图象上的任意四点，现有以下结论：

①存在无数个四边形 是平行四边形；   ②存在无数个四边形 是菱形；

③存在无数个四边形 是矩形；         ④至少存在一个四边形 是正方形.

其中正确结论的个数是 （ ）

已知 ，则 的值是.

如图是小孔成像原理的示意图，点 与物体 的距离为 ，与像 的距离是 ， . 若物体 的高度为 ，则像 的高度是 .

四边形 ∽四边形 ， ， ， ，则 ．

如图，矩形 的顶点 在反比例函数 的图象上，且点 在第一象限，顶点 在 轴上，对角线 的延长线交 轴于点 ，若 的面积是 ，则 .

如图，在正方形 中，以 为腰向正方形内部作等腰 （ ），点 在 上，且 ．连接 并延长，与 交于点 ，与 延长线交于点 ．连接 交 于点 ，连接 ．若 ， ，则 .

解方程：

如图，在 中，点 在 上， ， ．

在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据：

应用题：（本题第一问要求列方程作答）

某市要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛．

如图， 为平行四边形 的对称中心，对角线 ，过点 作直线 ，分别交 于 ，连接 ．

如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 两点，其中点 的坐标为 ，点B的坐标为 ．

 

（问题发现）数学小组成员小明做作业时遇到以下问题：

   

图1                   图2                       图3