广东省深圳市罗湖区2021-2022学年第一学期九年级数学期中试卷-组卷题库站

选择题（每题3分，共30分）

下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是（）

A、

掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

A、正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形

B、对角线互相垂直的平行四边形是矩形

C、四条边相等的四边形是菱形

D、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．以点O为位似中心，在第三象限内作与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2019年12月以来，湖北省武汉市发现一种新型冠状病毒感染引起的急性呼吸道传染病．感染者的临床表现为：以发热、乏力、干咳为主要表现．在“新冠”初期，有1人感染了“新冠”，经过两轮传染后共有144人感染了“新冠”（这两轮感染因为人们不了解病毒而均未被发现未被隔离），则每轮传染中平均一个人传染了（）

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的任意四点，现有以下结论：

①存在无数个四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形； ②存在无数个四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

③存在无数个四边形 $\text{[math]}$ 是矩形； ④至少存在一个四边形 $\text{[math]}$ 是正方形.

其中正确结论的个数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每题3分，共15分）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

如图是小孔成像原理的示意图，点 $\text{[math]}$ 与物体 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，与像 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 若物体 $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ ，则像 $\text{[math]}$ 的高度是 $\text{[math]}$ .

四边形 $\text{[math]}$ ∽四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且点 $\text{[math]}$ 在第一象限，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，对角线 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为腰向正方形内部作等腰 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 延长线交于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题（本大题共55分）

解方程：

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数 $\text{[math]}$	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数 $\text{[math]}$	59	96	$\text{[math]}$	295	480	601
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.64	0.58	0.59	0.60	0.601

应用题：（本题第一问要求列方程作答）

某市要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛．

如图， $\text{[math]}$ 为平行四边形 $\text{[math]}$ 的对称中心，对角线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 两点，其中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（问题发现）数学小组成员小明做作业时遇到以下问题：

图1 图2 图3

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