2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》 专题三 函数 3.1 平面直角坐标系

在平面直角坐标系中，第四象限内有一点M，它到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（ ）

已知点P（m+2，2m 4）在y轴上，则点P的坐标是（　　）

在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（   ）

在平面直角坐标系中，已知点 在第二象限，则点 在（   ）

已知点 关于原点对称的点在第二象限，则a的取值范围在数轴上表示（    ）

如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为（﹣1，1），（﹣3，1），（﹣1，﹣1），30秒后，飞机P飞到P′（4，3）位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为（   ）

在直角坐标平面内的机器人接受指令“[a，A]”（a≥0，0°＜A＜180°）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走a个单位长度．若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后位置的坐标为（    ）

平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣1）三点，D（1，m）是一个动点，当△ACD的周长最小时，△ABD的面积为（   ）

在平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（2﹣a，0），且A在B的左边，点C（1，﹣1），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（   ）

如图，已致点 的坐标为 ，点 在 轴的正半轴上，且 .过点 作 ，交 轴于点 ；过点 作 ，交 轴于点 ；过点 作 ，交 轴于点 ；……；按此规律进行下去，则点 的坐标为（   ）

点 到x轴距离为.

若点P（1，n），Q（m，2），且PQ∥x轴，PQ=3，则m=，n=．

平面直角坐标系中一点P（m﹣3，1﹣2m）在第三象限，则m的取值范围是.

已知点 的坐标是 ，则点 在第象限.

已知点Q(2m²+4，2m²+m+6)在第一象限角平分线上，则m=．

下图是利用平面直角坐标系画出的老北京一些地点的示意图，这个坐标系分别以正东和正北方向为x轴和y轴的正方向，如果表示右安门的点的坐标为（-2，-3），表示朝阳门的点的坐标为（3，2），那么表示西便门的点的坐标为．

如图，已知直线y= 与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB.则△PAB面积的最小值是.

如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知θ=60°，点M′的斜坐标为（3，2），点N与点M关于y轴对称，则点N的斜坐标为．

如果B（m+1，3m﹣5）到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求m．

在平面直角坐标系，点P（3n+2，4﹣2n）在第四象限，求实数n的取值范围．

已知点P（2m+4，m﹣1）．试分别根据下列条件，求出点P的坐标．

（1）点P的纵坐标比横坐标大3；

（2）点P在过A（2，﹣3）点，且与x轴平行的直线上．

已知三角形ABC的两个顶点坐标为A（﹣4，0），B（2，0），如图，且过这两个点的边上的高为4，第三个顶点的横坐标为﹣1，求顶点C的坐标及三角形的面积．

如图，是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为（﹣3，2），（2，3）．完成以下问题：

（1）请根据题意在图上建立直角坐标系；

（2）写出图上其他地点的坐标

（3）在图中用点P表示体育馆（﹣1，﹣3）的位置．

如图，在直角坐标系中，点O₁在轴上，⊙O₁与轴交于点 ． 直线y=x+1与坐标轴交于C 、D两点，直线在⊙O₁的左侧．

（1）求的面积；
（2）当直线向右平移，第一次与⊙O₁相切时，求直线的解析式．

在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．

（1）填写下列各点的坐标：A₄（           ，​           ），A₈（​           ，​           ），A₁₂（​           ，​           ）．

（2）写出点A_4n的坐标（n是正整数）；

（3）指出蚂蚁从点A₁₀₀到点A₁₀₁的移动方向．

在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（x，|x﹣y|），则称点Q为点P的“关联点”．

如图，在平面直角坐标系中，给出如下定义：已知点A（2，3），点B（6，3），连接AB．如果线段AB上有一个点与点P的距离不大于1，那么称点P是线段AB的“环绕点”．

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(m，n+1)，B(m+2，n).