辽宁省本溪市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

下列各组数中，互为倒数的是（    ）

下列运算正确的是（    ）

下列图形，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（    ）

如图所示的几何体的俯视图是（    ）

下列说法中错误的是（    ）

一个不透明的袋子里装有黄球18个和红球若干，小明通过多次摸球试验后发现摸到红球的频率稳定在0.4左右，则袋子里有红球（    ）个

如图，在 中点A的坐标为 ，以原点O为位似中心，将 位似缩小后得到 ．若点 的坐标为 ， 的面积为1，则 的面积为（    ）

如图，在菱形ABCD中， ， ， 为等边三角形点E，F分别在菱形的边BC，CD上滑动，且E，F不与B，C，D重合，则四边形AECF的面积是（    ）

如图，有一块锐角三角形材料，边 ，高 ，要把它加工成矩形零件，使其边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，且 ，则这个矩形零件的长为（    ）

如图1，四边形ABCD中， ， ， ．动点Р从点B出发，沿折线 方向以 单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中， 的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则四边形ABCD的面积是（  ）

某红外线波长为0.00000094米，数字0.00000094用科学记数法表示为．

分解因式： .

如果关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围为.

在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的14名运动员成绩如下表所示：

成绩/m	1.50	1.61	1.66	1.70	1.75	1.78
人数	2	3	2	1	5	1

则这些运动员成绩的中位数是.

如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是．

 

如图所示，在Rt 中， ， ，CM是斜边AB上的中线，E、F分别为MB、BC的中点，若 ，则 的面积为．

在矩形ABCD中， ， ．点P在矩形ABCD的对角线BD上，点E在边BC上，满足 ，若 是等腰三角形，则PE的长为．

如图，点P是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作 于点E， 于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论：① ；② ；③ ；④EF的最小值是 ．其中正确的是．（把你认为正确结论的序号都填上）

先化简，再求值： ，其中 是4的平方根．

学完统计知识后，小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查，得到他们每日平均睡眠时长 （单位：小时）的一组数据，将所得数据分为四组（A： ；B： ；C： ；D： ），并绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

茶为国饮，茶文化是中国传统文化的重要组成部分，这也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业的发展，在“春季茶叶节”期间，某茶具店老板购进了A、B两种不同的茶具．若购进A种茶具1套和B种茶具2套，需要250元：若购进A种茶具3套和B种茶具4套需要600元．

在 中，AE平分 ，交BC于点E，BF平分 ，交AD于点F，AE与BF交于点O，连接EF、OC．

九年级活动小组计划利用所学的知识测量操场旗杆高度.测量方案如下：如图，小卓在小越和旗杆之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小卓看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时看到旗杆顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记点C重合，这时测得小卓眼睛与地面的高度ED＝1.5米，CD＝1米，然后在阳光下，小越从D点沿DM方向走了15.8米到达F处此时旗杆的影子顶端与小越的影子顶端恰好重合，测得FG＝1.6米，FH＝3.2米，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM若测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据图中提供的相关信息求出旗杆的高AB.

某环保公司研发了甲、乙两种智能设备，可将垃圾处理变为新型清洁燃料．某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备若干，已知购买甲型智能设备花费360万元，购买乙型智能设备花费480万元，购买的两种设备数量相同，且两种智能设备的单价和为140万元．

在 中， ， ，点P为直线BC上一动点（不与点B、C重合），连接AP，将线段AP所在的直线绕点P顺时针旋转 得到直线PM，再将线段AC所在的直线绕点C顺时针旋转 得到直线CN，直线PM与直线CN相交于点Q．

如图1，在平面直角坐标系中，直线AB： 分别与y轴、x轴交于AB两点，直线AC交x轴于点C，且满足 ．