辽宁省朝阳市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

在下列图形中，是中心对称图形的是（    ）

关于 一元二次方程 的一个根是0，则 的值为（    ）

设A（ ， ），B（ ， ），C（3， ）是抛物线 上的三点，则 ， ， 的大小关系为（    ）

方程 的根的情况是（  ）

二次函数 的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标为（    ）

如图， 中， ， cm， cm，动点 从点 出发沿 边以 cm /秒的速度向点 移动，点 从点 出发，沿 边以 cm /秒的速度向点 移动，如果点 ， 分别从点 ， 同时出发，在运动过程中，设点 的运动时间为 ，则当 的面积为 cm²时， 的值（    ）

如图，抛物线 与 轴交于点 ，其对称轴为直线 ，结合图象分析下列结论：① ；② ；③当 时， 随 的增大而增大；④一元二次方程 的两根分别为 ， ；⑤若 为方程 的两个根，则 且 ，其中正确的结论有（    ）个．

如图，在 中， ， ， .点P是 边上的一个动点，过点P作 交直角边于点D，设 为x， 的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（   ）

二次函数 的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（   ）

在平面直角坐标系中，一个蜘蛛最初在点 （ 是常数，且 ），第一次爬到射线 绕 点逆时针旋转 方向上的 点，且 ；第二次爬到射线 绕 点逆时针旋转 方向上的 点，且 ；…；第 次爬行到 点的坐标是（   ）

在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）关于坐标原点中心对称的点P′的坐标是.

一元二次方程x²﹣x＝0的根是．

若 是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是.

将抛物线 先向左平移1个单位后所得到的新抛物线的解析式为．

如图，已知线段 的长为 ，以 为边在 的下方作正方形 ．取 边上一点 ，以 为边在 的上方作正方形 ．过 作 丄 ，垂足为 点．若正方形 与四边形 的面积相等，则 的长为．

退休的李老师借助自家15米的院墙和总长度为30米的围栏，在院墙外设计一个矩形花圃种植花草．为方便进出，他在如图所示的位置安装了一个1米宽的门，如果设和墙相邻的一边长为x米，花圃面积为y平方米，则y与x之间的函数关系式为．

解方程： ．

如图，矩形绿地的长、宽各增加 ，写出扩充后的绿地的面积y与x的关系式．

在如图所示的网格中按要求画出图形，并回答问题：

⑴画出 以点O为旋转中心顺时针旋转 后的 ；

⑵画出 关于点O的中心对称图形 ．

对于实数u、v，定义一种运算“*”为： ．若关于x的方程 有两个相等的实数根，求满足条件的实数a的值．

已知二次函数y＝（m²﹣2）x²﹣4mx+n的图象的对称轴是直线x＝2，且最高点在直线y＝ x+1上，求这个二次函数的表达式．

某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮感染后就会有121个人被感染.

某宾馆有50间相同的客房，当房间的定价为每天180元时，房间会全部住满.统计表明：当房价每上调10元时，就会有一个房间空闲，宾馆需对有客人居住的房间每天支出20元的各种费用.设该宾馆房价上调x元（x为10的正整数倍）时，相应的住房数为y间.

中， ， ， ，点 从点 开始沿边 向终点 以 的速度移动，与此同时，点 从点 开始沿边 向终点 以 的速度移动．如果 、 分别从 、 同时出发，当点 运动到点 时，两点停止运动．设运动时间为 秒．

如图，已知二次函数 的图象经过点 ，且对称轴是直线 ．该函数图象和x轴交于B，C两点（点B在点C的左侧）．