湖北省恩施州宣恩县2021年数学中考一模试卷-组卷题库站

单选题

实数2021的相反数是（）

A、 2021

B、 -2021

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A、

B、

C、

D、

2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆，数36000用科学记数法表示为（）

A、 360×10²

B、 36×10³

C、 3.6×10⁴

D、 0.36×10⁵

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的自变量的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

如图，小明在一条东西走向公路的O处，测得图书馆A在他的北偏东60°方向，且与他相距200m，则图书馆A到公路的距离AB为（）

A、 100m

B、 100 $\text{[math]}$ m

C、 100 $\text{[math]}$ m

D、 $\text{[math]}$ m

抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，则此抛物线与x轴的另一个交点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点C的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2021年4月份用电量的调查结果：

居民（户）	1	3	2	4
月用电量（度/户）	40	50	55	60

那么关于这10户居民用电量（单位：度），下列说法错误的是（）

A、中位数是55

B、众数是60

C、方差是29

D、平均数是54

已知图柱底面的周长为 $\text{[math]}$ ，圆柱的高为 $\text{[math]}$ ，在圆柱的侧面上过点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ .

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深几何？”（注：丈、尺是长度单位，1丈=10尺）这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面.则水池里水的深度是尺.

如图，已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如此继续，可以依次得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

恩施是中国三大后花园之一，景色宜人，其中恩施大峡谷、咸丰坪坝营森林公园、宣恩狮子关景点的景色更是美不胜收.某民营单位为兼顾生产和业余生活，决定在下设的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三部门利用转盘游戏确定参观的景点，两转盘各部分圆心角大小以及选派部门、旅游景点等信息如图.

鄂州市某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度 $\text{[math]}$ .如图所示，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的左岸C处的俯角为 $\text{[math]}$ ，无人机沿水平线 $\text{[math]}$ 方向继续飞行50米至B处，测得正前方河流右岸D处的俯角为30°.线段 $\text{[math]}$ 的长为无人机距地面的铅直高度，点M、C、D在同一条直线上.其中 $\text{[math]}$ 米.

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ）的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件3元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量y（件）与售价x（元件）（x为正整数）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：

x（元/件）	4	5	6
y（件）	10000	9500	9000

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，其图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

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