山东省菏泽市巨野县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

下列图案中，是轴对称图形的有（   ）个．

下列等式成立的是（    ）．

如图所示， ≌ ，下面四个结论中，不一定成立的是（    ）．

到三角形三个顶点距离相等的点是（    ）．

下列关于分式的判断，正确的是（ ）

如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论：① BCD≌ CBE；② BAD≌ BCD；③ BDA≌ CEA；④ BOE≌ COD；⑤ ACE≌ BCE；上述结论一定正确的是（ ）

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是（ ）

如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=3²﹣1² ， 16=5²﹣3² ， 即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（   ）

如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5 cm，△ADC的周长为17 cm，则BC的长为．

如图，在 中， ，点D在边BC上，过点D作 ，垂足为E， ，垂足为D，连接EF，若 ， ，则 的度数为．

已知：x：y：z=2：3：4，则 的值为.

分式方程 有增根，则

若 的值为 ，则 的值为．

如图，∠AOB=30°，M，N分别是射线OA，OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP=7cm，则△PMN的周长的最小值为 cm．

计算：

解方程：

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后 的顶点均在格点上．

如图，D是 的边AC上一点，点E在AC的延长线上， ，过点E作 ，并截取 ，连接DF．试说明： ≌ ．

如图， 是等边三角形，若 ， ， ，求 的度数．

先化简，再求值： ，其中 ．

小明用大小相同高度为2cm的10块小长方体垒了两堵与地面垂直的木墙AD， BE，当他将一个等腰直角三角板ABC如图垂直放入时，直角顶点C正好在水平线DE上，锐角顶点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离。

如图，在 中， ，点E在 的延长线上， 于点D，若 ，求证： ．

中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化．某茶店用4000元购进了 种茶叶若干盒，用8400元购进了 种茶叶若干盒，所购 种茶叶比 种茶叶多10盒，且 种茶叶每盒进价是 种茶叶每盒进价的1.4倍， ， 两种茶叶每盒进价分别为多少元？

如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD BC，AB＝BC．E是AB中点，CE⊥BD．