河北省石家庄市高邑县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题-组卷题库站

单选题

中位数	众数	平均数	方差
9.3	9.4	9.2	9.5

A、中位数

B、众数

C、平均数

D、方差

在今年举办的东京奥运会上，杨倩在女子10米气步枪决赛中夺得冠军，为中国代表团揽入首枚金牌，随后杨倩同款“小黄鸭”发卡在电商平台上爆单，该款发卡在某电商平台上7月24日的销量为5000个，7月25日和7月26日的总销量是22500个.若月25日和26日较前一天的增长率均为x，则满足的方程是（　　）

A、 5000（1+x）²＝22500

B、 5000（1﹣x）²＝22500

C、 5000+5000（1+x）+5000（1+x）²＝22500

D、 5000（1+x）+5000（1+x）²＝22500

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列式子一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用配方法将x²﹣8x＋5＝0化成（x＋a）²＝b的形式，则变形正确的是（）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、无法确定

如图所示， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面直径AB的长度是（）

若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则下列式子成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程x（x﹣3）＝x﹣3的解是（）

如图在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上， $\text{[math]}$ 为原点，则 $\text{[math]}$ 点对应的实数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的相似比是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积是1，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

下表是求代数式ax²﹣bx的值的情况，根据表格中的数据可知，方程ax²﹣bx＝2的解是（）

x	‒2	‒1	0	1	2	3	…
ax²﹣bx	6	2	0	0	2	6	…

如图，小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个选项中的三角形（阴影部分）与 $\text{[math]}$ 相似的是（）

如图，已知在△ABC纸板中，AC＝4，BC＝8，AB＝11，P是BC上一点，沿过点P的直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么CP长的取值范围是（）

填空题

某中学八年级人数相等的甲、乙两个班级参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为 $\text{[math]}$ _甲＝79分， $\text{[math]}$ _乙＝79分，S_甲²＝235，S_乙²＝201，则成绩较为整齐的是（填“甲班”或“乙班”）．

已知实数x、y满足（x²＋y²＋1）（x²＋y²﹣3）＝0，则x²＋y²＝．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 上的动点，过点D作 $\text{[math]}$ 于E点．请探究下列问题：

解答题

解方程：

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 是坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

小强在地面 $\text{[math]}$ 处放一面镜子，刚好能从镜子中看到教学楼的顶端 $\text{[math]}$ 此时 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．已知眼睛距离地面的高度 $\text{[math]}$ 米，请计算出教学楼的高度．（根据光的反射定律，反射角等于入射角）

为丰富学生的课余生活，培养学生的爱好，陶冶学生的情操，某校开展学生拓展课，为了解学生各社团活动的参与人数，该校对社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图根据该统计图，完成以下问题：

如图，已知∠1=∠2，∠AED=∠C，

求证：△ABC∽△ADE

某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，每天销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元/件）满足一次函数关系，其部分对应数据如表．

销售单价 $\text{[math]}$ （元/件）	…	20	30	40	…
每天销售量 $\text{[math]}$ （件）	…	500	400	300	…

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=10cm，BC＝8cm．点M从点C出发，以2cm/s的速度沿CA向点A匀速运动，点N从点B出发，以1cm/s的速度沿BC向点C匀速运动，当一个点到达终点时，另一点也随即停止运动．