黑龙江省大庆市龙凤区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

二次函数 的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（    ）

抛物线 的图象经过点 ， ， ，则 ， ， 大小关系是（    ）

如图，在 中，半径 于点D， ，则下列说法正确的是（    ）

点 关于原点的对称点 的坐标是（    ）

在同一平面直角坐标中，直线y＝ax+b与抛物线y＝ax²+b的图象可能是（   ）

矩形ABCD中，AB＝8， ，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P 为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（   ）.

如图所示，在 中，斜边 ， ，点D在AB上，且 ，则 的值是（    ）

如图，已知二次函数 向右平移2个单位得到抛物线 的图象，则阴影部分的面积为（    ）

如图， 是半圆  的直径， 为弦， 于 ，过点 作 交半圆 于点 ，过点 作 于 ，若 ，则 的长为（    ）

如图是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），有下列结论：①2a+b=0，②abc＞0；③方程ax²+bx+c=3有两个相等的实数根，④当y＜0时，﹣2＜x＜4，其中正确的是（   ）

若 ，则锐角 °．

如图，在 中， ， ，则 的度数为．

如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为 和 若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为米 结果保留根号 ．

已知 的半径为10，直线AB与 相交，则圆心O到直线AB距离d的取值范围是．

如图，抛物线 与直线 交于 ， 两点，则不等式 的解集是．

如图，把抛物线 沿直线 平移 个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后抛物线的表达式是．

如图，小明在距离地面30米的P处测得A处的俯角为15°，B处的俯角为60°．若斜面坡度为1： ，则斜坡AB的长是米．

如图，平面直角坐标系中，分别以点 ， 为圆心，以1，3为半径作 ， ，M，N分别是 ， 上的动点，P为x轴上的动点，则 的最小值等于．

计算：

如图，正方形网格中有—段弧，弧上三点 ， ， 均在格点上．

如图，AB是 的直径， 于点E，连接CO并延长交AD于点F，且 ．

如图，某煤矿因不按规定操作发生瓦斯爆炸，救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A，B两个探测点探测到地下C处有生命迹象．已知A，B两点相距8米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度（结果保留根号）．

如图，已知二次函数 的图象经过A（2，0）.

如图，在半径为5的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．

如图所示，小杰发现垂直地面的旗杆AB的影子落在地面和斜坡上，影长分别为BC和CD，经测量得 米， 米，斜坡CD的坡度为 ，且此时测得垂直于地面的1米长的标杆在地面上的影长为2米．求旗杆AB的长度．（结果保留整数，其中 ）

如图，在 中， ，AC、BC的长恰好为方程 的两根，且 ，D为AB的中点．

某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）有如下关系：y=－x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．

如图，抛物线 与直线 相交于 ， 两点，且抛物线经过点