浙江省温州市十校联合体2021-2022学年高二上学期数学期中联考试题

已知空间向量 ， ，若 ，则实数 （    ）

直线 的倾斜角为（    ）

已知双曲线 的焦距为10 ， 则双曲线 的浙近线方程为（    ）

已知 ， 则“ ”是“曲线 表示椭圆”的 （    ）

在平面直角坐标系中， 坐标原点 到过点 的直线距离为（    ）

已知正方体 的棱长为3，点 在棱 上，且 ，则直线 与 所成角的余弦值为 （    ）

已知抛物线 的焦点为 ， 点 为抛物线 上一点，点 ，则 的最小值为 （    ）

在长方体 中， 分别是棱 的中点， 是平面 内一动点，若直线 与平面 平行， 则 的最小值为（    ）

下列四个结论正确的有 （    ）

已知直线 与曲线 有且仅有一个公共点， 则 的取值可以是 （    ）

已知双曲线 过点 ， 且渐近线方程为 ，则下列结论正确的是（    ）

古希腊著名数学家阿波罗尼斯（约公元前262年至前190年）与欧几里得、阿基米德齐名， 著有《圆锥曲线论》八卷．他发现平面内到两个定点的距离之比为定值 的点所形成的图形是圆．后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆．已知在平面直角坐标系 中， ．点 满足 ，设点 所构成的曲线为 ，下列结论正确的是（    ）

若 ， 则

设直线 ， 若 ，则

已知某隧道内设双行线公路，车辆只能在道路中心线一侧行驶，隧道截面是半径为4米的半圆，若行驶车辆的宽度为2.5米， 则车辆的最大高度为米．

已知椭圆 ，过椭圆在第二象限上的任意一点 作椭圆的切线与 轴相交于 点， 是坐标原点，过点 作 ，垂足为 ，则 的取值范围是

已知点 ，直线 ．不论 取何值，直线 过定点 ．

已知点 ，圆 ．

已知抛物线 ， 点 是抛物线 上的点．

如图，在四棱锥 中，底面 是边长为2的菱形， ，平面 平面 ，且侧面 为等边三角形． 为线段 的中点．

已知 是平面上的动点， 且点 与 的距离之和为 ．点 的轨迹为曲线 ．