湘教版初中数学九年级上学期期末复习专题1 反比例函数及其图像与性质

作者UID:9141132

日期: 2024-12-25

复习试卷

单选题

下列函数中，为反比例函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论中不正确的是（）

A、图象必经过点 $\text{[math]}$

B、图象位于第二、四象限

C、若 $\text{[math]}$ ，则0＜ $\text{[math]}$

D、在每一个象限内， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 值的增大而减小

已知点A（a，m），B（a﹣1，n），C（3，﹣1）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上.若a＞1，则m，n的大小关系是（）

D、 m，n的大小不确定

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、第三象限，则m可能取的一个值为（）

已知反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

A、该函数的图象分布在第一、三象限

B、点（2，3）在该函数图象上

C、 y随x的增大而增大

D、该图象关于原点成中心对称

若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图像上的两点，当 $\text{[math]}$ 时，下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）

若点A(-4,y₁),B(-2,y₂),C(2,y₃)都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则y₁, y₂, y₃的大小关系是（）

A、 y₁＞ y₂＞ y₃

B、 y₃＞ y₂＞ y₁

C、 y₂＞ y₁＞ y₃

D、 y₁＞ y₃＞ y₂

反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（）

如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(－5，2).若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点A，则k的值为（）

填空题

矩形的面积16，则矩形的长y与宽x（x＞0）的函数关系式．

已知直线y＝﹣x+1与双曲线y＝﹣ $\text{[math]}$ （x＞0）交于点M（m，n），则代数式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值是．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积为.

对于函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是.

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在一、三象限，则a的取值范围是.

已知点 $\text{[math]}$ 为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为6，则 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的顶点A，点C在x轴上， $\text{[math]}$ 轴.若点B的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则k的值为.

解答题

在平面直角坐标系内，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求反比例函数及一次函数的解析式．

如图，在平面直角坐标系中，AO⊥BO，∠B=30°，点B在y= $\text{[math]}$ 的图象上，求过点A的反比例函数的解析式．

如图，边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限的图象经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

综合题

如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连接OA、OB.

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点C，且 $\text{[math]}$ .

如图，一次函数y＝x＋2的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交，其中一个交点的横坐标是1.

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