湘教版初中数学九年级上学期期末复习专题14 解直角三角形

已知 ，AB＝m， ∠ACB＝90°，则下列各式中，正确的是（    ）

如图，河坝横断面迎水坡 的坡比为 ．坝高 为 ，则 的长度为（    ）

在Rt ABC中，∠C＝90°，sinA ，BC＝2，则AB等于（   ）

如图要测量小河两岸相对的两点P、A的距离，可以在小河边取 的垂线 上的一点C， 测得 米， ，则小河宽 为（    ）米

在 中， ， ， ，则 的长是（    ）

某课外数学兴趣小组的同学进行关于测量楼房高度的综合实践活动．如图，他们在距离楼房35米的 处测得楼顶的仰角为 ，则楼房 的高为（    ）

如图，在 中， ， ，过点A作 的垂线交 于点D， 平分 交 于点E． 若 ，则 的长为（    ）

如图，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为α，同时测得 ，则树的高度 为（ ）

定义：在 的 中，我们把 的对边与 的对边的比叫做 的邻弦，记作 ，即 ．则 的值为（    ）．

如图，已知矩形 的三个顶点的坐标分别为 ， ， ，按以下步骤作图：①以点 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交 ， 于点 ， ；②分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧在 内交于点 ；③作射线 ，交边 于点 ，则点 的坐标为（    ）

如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2 ，则AB的长为．

已知在直角三角形ABC中，∠C为直角，tan∠ABC＝2，AC＝2，则AB＝．

在△ABC中，AB＝5，tan∠ABC＝ ，AC＝ ，则BC＝．

如图所示，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8，AC⊥CD，若sin∠ACB＝ ，则cos∠ADC＝．

寒假在家学习网课时，小李将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°，此时感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2.使用时为了散热，他在底板下垫入散热架ACO′后，使电脑变化至AD′位置（如图3），侧面示意图为图4.已知OA＝OB＝24cm，O′C⊥OA于点C，O′C＝12cm.

有一种双层长方体垃圾桶AB＝70cm，BC＝25cm，CF＝30cm，侧面如图1所示，隔板EG等分上下两层，下方内桶BCHG绕底部轴（CF）旋转开，若点H恰好能卡在原来点G的位置，则内桶边CH的长度应设计为；现将CH调整为25cm，打开最大角度时，点H卡在隔板上，如图2所示，则可完全放入下方桶内的球体的直径不大于.

如图，在 中， ，AD是BC边上的高，若 ， ，求AC的长．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，sinB＝ ， D是BC上一点，DE⊥AB于点E，CD＝DE，AC+CD＝9.求BE，CE的长.

如图，AD是△ABC的高， ，求△ABC的周长.

某小区外面的一段长120米的街道上要开辟停车位，计划每个停车位都是同样的长方形且每个长方形的宽均为2.2米，如果长方形的较长的边与路段的边平行，如图1所示，那么恰好能够停放24辆车．（备注： ， ， ）

如图，在△ABC中，AD是BC上的高，BD＝AC＝10，tanB＝ ．

已知：如图，在 中， ， ， .求：