江西省2022届高三理数10月大联考试题

已知命题 ，则 是（    ）

已知集合 ，则 （    ）

已知函数 ，则“ ”是“ ”的（    ）

已知向量 ，若 ，则向量 与 的夹角为（    ）

函数 的部分图象大致为（    ）

在 中， ，则 是（ ）

在数学史上，为了三角计算的简便并追求计算的精确性，曾经出现过下列两种三角函数：定义 为角 的正矢，记作 ；定义 为角 的余矢，记作 ．则下列说法正确的是（    ）

已知 是定义在 上的奇函数，当 时， 单调递减，则不等式 的解集为（    ）

声音是由物体振动产生的声波．我们听到的每个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数 音有四要素，音调、响度、音长和音色．它们都与函数 及其参数有关，比如：响度与振幅有关，振幅越大响度越大，振幅越小响度越小；音调与频率有关，频率低的声音低沉，频率高的声音尖锐．我们平时听到的乐音不只是一个音在响，而是许多音的结合，称为复合音．我们听到的声音对应的函数是 ．结合上述材料及所学知识，给出下列说法：

①函数 不具有奇偶性；②函数 在区间 上单调递增；③若某声音甲对应的函数近似为 ，则声音甲的响度一定比纯音 的响度小；④若某声音乙对应的函数近似为 ，则声音乙一定比纯音 更低沉．

其中错误的是（    ）

已知点 ，且点 在圆 上， 为圆心，则下列说法错误的是（    ）

已知 ，且 ，则 的取值范围是（    ）

已知 ，则（    ）

已知实数 满足 ，则 的最小值为．

已知实数 满足 ，则目标函数 的最小值为．

在 中， 动点 自点 出发沿 运动，到达点 时停止，动点 自点 出发沿 运动，到达点 时停止，且动点 的速度是动点 的 倍．若二者同时出发，且当其中一个点停止运动时．另一个点也停止运动，则该过程中 的最大值是．

已知 ： 经过点 ，且与直线 ： 平行，则 .若这两条平行线之间的距离为 ，且 不经过第一象限，则 .

已知等差数列 满足 ．数列 的前 项和为 ，且 ．

已知函数 ．

已知函数 满足下列三个条件中的两个：

①函数 的图象与 轴的任意两个相邻交点之间的距离为 ﹔

②直线 是函数 图象的一条对称轴；

③ 且 在区间 上单调．

已知函数 ，函数 .

为了测量一个不规则湖泊 两端之间的距离，如图，在东西方向上选取相距 的 两点，点 在点 的正东方向上，且 四点在同一水平面上．从点 处观测得点 在它的东北方向上，点 在它的西北方向上；从点 处观测得点 在它的北偏东 方向上，点 在它的北偏西 方向上．

已知函数 （其中 为实数）的图象在点 处的切线方程为 .