初数浙教版九上二次函数图象与坐标轴的交点问题专项复习（普通版A卷）-组卷题库站

单选题

如图是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，4），与x轴的一个交点是B（3，0），下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③方程ax²+bx+c=4有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣2.0）；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确结论的个数是（）

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，则该抛物线关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称的抛物线的表达式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

实数a，b，c满足4a﹣2b+c＝0，则（）

已知a是方程 $\text{[math]}$ 的实数根，则直线 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A、开口向下

B、对称轴是直线 $\text{[math]}$

C、顶点坐标是（2，1）

D、与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点

如表是二次函数y＝ax²+bx+c的几组对应值：

x	6.17	6.18	6.19	6.20
y＝ax²+bx+c	﹣0.03	﹣0.01	0.02	0.04

根据表中数据判断，方程ax²+bx+c＝0的一个解x的范围是（）

从-3，-2，-1，0，1，2这六个数中，随机取出一个数，记为m，若m使关于x的函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有交点，且使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则所有满足条件的m的绝对值的和是（）.

下列图中阴影部分面积与算式|﹣ $\text{[math]}$ |+（ $\text{[math]}$ ）²+2^﹣1的结果相同的是（）

填空题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴只有一个交点，则 $\text{[math]}$ .

抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移一个单位得到的抛物线恰好经过原点，则c.

如图抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b²；②a﹣b+c＜0；③b+2a＝0；④当y＜0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大；⑥方程ax²+bx+c＝2有两个不等的实数根，其中结论正确的结论的序号是.

若函数y＝（m﹣1）x²﹣6x $\text{[math]}$ m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 与y轴，x轴相交于 $\text{[math]}$ 三点，D是函数的顶点，M是第四象限内一动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

解答题

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．求线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

求二次函数y＝x²－5x＋6与坐标轴的交点坐标及函数的最小值．

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