浙教版备考2022年中考数学一轮复习专题4 分式及其运算

作者UID:7319097

日期: 2024-11-22

一轮复习

单选题

在 $\text{[math]}$ 中，是分式的有（）

要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，实数a必须满足（　　）

D、a≠2且a≠﹣2

下列分式是最简分式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

分式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的最简公分母（）

A、 (a²-1)(a²-a)

D、 a(a²-1)(a-1)

下列代数式中，属于分式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

若分式 $\text{[math]}$ 的值是零，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若把x，y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将分式 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的值都扩大到原来的3倍，则扩大后分式的值（）

A、扩大到原来的3倍

B、扩大到原来的9倍

D、缩小到原来的 $\text{[math]}$

对分式 $\text{[math]}$ 通分后， $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

某红外线波长为0.00000094米，数字0.00000094用科学记数法表示为．

计算： $\text{[math]}$ .

化简的 $\text{[math]}$ 结果是．

如果x²﹣x﹣1=（x+1）⁰ ，那么x的值为．

计算： $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 的值为．

综合题

先化简，再求值：

请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：

解： $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$ （A）

= $\text{[math]}$ （B）

=x﹣3﹣3（x+1）（C）

=﹣2x﹣6（D）

有这样一段叙述：“要比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，可以先求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差，再看这个差是正数、负数还是0”．由此可见，要比较两个代数式的值的大小，只要考查它们的差即可．

问题：甲、乙两人两次同时去同一个商店购买水果（假设两次购水果的单价不同，分别为 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ ），甲每次购水果20千克，乙每次购水果用去20元．

数学兴趣小组最近研究这样一个问题：“在x³+5x²+7x+k中，若有一个因式为（x+2），则k的值为多少？”得到一个方法：“在x³+5x²+7x+k中，有一个因式为（x+2），若x+2=0时，意味着x³+5x²+7x+k=0，因此把x＝﹣2代入x³+5x²+7x+k＝0得：﹣8+20﹣14+k＝0，解得：k＝2．”请根据这个方法，解决下面的问题．

（阅读学习）

阅读下面的解题过程：

已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：由 $\text{[math]}$ 知x≠0，所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

故 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ．

（类比探究）

本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算.

定义： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 $\text{[math]}$ .

运算法则如下： $\text{[math]}$

根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：

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