吉林省长春市九台区多校联考2021-2022学年八年级上学期数学期中试题

下列各数中，为无理数的是（   ）

若a＜ ＜b， 且a与b为连续整数，则a与b的值分别为（　　）

下列运算正确的是（   ）

已知x，y满足 ，则 的值为（    ）

如图，已知AC⊥BD，垂足为O，AO ＝ CO，AB ＝ CD，则可得到△AOB≌△COD，理由是（ ）

如图，在△ABC中，AB=AC， 以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D， 连结BD， 若∠A=32°，则∠CDB的度数（    ）

在下列各题中，属于尺规作图的是（    ）

如图，在△ABC中，AB=AC=BD， ∠B=40°，则∠DAC的度数是（    ）

若 ， ，则 ．

若a+b＝3，a²+b²＝7，则ab＝．

“两直线平行，内错角相等”的逆命题是．

等腰三角形的两边长分别是2和5，则这个等腰三角形的周长为．

如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠DCE的度数为．

若 是完全平方式，则k的值为．

       

分解因式：

先化简，再求值： ，其中 .

如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．

图①、图②均是6×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，在给定的网格中按要求画图．要求：

⑴在图①中画一个 BCD，使△DBC≌ ABC全等；

⑵在图②中画一个 ACE使它与 ABC全等．

如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．

图1在一个长为2a， 宽为2b的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

如图，有一座小山，现要在小山A、B的两端开一条隧道，为了知道A、B两端的距离，测量人员先过点A作直线AC⊥AB， 再在BA的延长线上找一点D， 使∠ACB=∠ACD， 这时只要量出AD的长，就知道AB的长，请你证明测量人员做法的符合题意性．

阅读理解并解答

已知，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE， 垂足分别为D，E．