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苏科版数学八年级上册2.5.4 等边三角形的性质 同步训练
作者UID:11525262
日期: 2024-11-21
同步测试
单选题
关于等腰三角形和等边三角形的区别与联系,下列说法中不正确的是( )
A、 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
B、 等边三角形是等腰三角形的特殊情况
C、 等边三角形的底角与顶角相等
D、 等边三角形包括等腰三角形
如图,在正方形
的外侧,作等边三角形
,则
为( )
A、 45°
B、 25°
C、 30°
D、 40°
如图,△
ABC
是边长为2的等边三角形,点
P
在
AB
上,过点
P
作
PE
⊥
AC
, 垂足为
E
, 延长
BC
到点
Q
, 使
CQ
=
PA
, 连接
PQ
交
AC
于点
D
, 则
DE
的长为( )
A、 0.5
B、 0.9
C、 1
D、 1.25
等边△
ABC
中,
AB
=7,
DE
绕点
D
逆时针转过60°,
E
点落在
BC
边的
F
处,已知
AE
=2,则
BF
=( )
A、 2
B、 3
C、 3.5
D、 5
如图,△ABC是边长为20的等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,则BE+CF=( )
A、 5
B、 10
C、 15
D、 20
如图所示,ΔABC是等边三角形,且BD=CE,∠1=15°,则∠2的度数为(
)
A、 15°
B、 40°
C、 45°
D、 60°
已知,如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于点P,下列说法:①∠APE=∠C,②AQ=BQ,③BP=2PQ,④AE+BD=AB,其正确的个数有( )个
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
如图,已知
,点
,
,
,…,在射线
上,点
,
,
,
,…,在射线
上,
,
,
,…,均为等边三角形.若
,则
的边长为( )
A、
B、
C、
D、
如图,△DAC和△EBC均是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,有如下结论:①△ACE≌△DCB;② CM=CN;③ AC=DN.其中,正确结论的个数是 ( )
A、 3个
B、 2个
C、 1个
D、 0个
如图所示,已知
和
均是等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,连接
、
、
,
与
交于点O,
与
交于点G,
与
交于点F,则下列结论中:
①
; ②
; ③
; ④
,以上结论正确的有( )
A、 1个
B、 2个
C、 3个
D、 4个
填空题
小明在纸上面了一个边长为5
cm
的等边三角形
,并将一个宽为2
cm
直尺如图所示放在所画
上,使得直尺一条边与
的边
BC
重合,另一条边交边
AB
于点
E
, 则
AE=
.
如图,
是等边
的
边上的中点,点
在
的延长线上,
,
的周长是9,则
.
如图,△
ABC
是等边三角形,∠
CBD
=90°,
BD
=
BC
, 连接
AD
交BC于点
E
, 则∠
AEC
的度数是
.
如图,在正方形ABCD的外侧,作等边△ADE,则∠EBD=
.
如图,过边长为3的等边△
ABC
的边
AB
上一点
P
, 作
PE
⊥
AC
于
E
,
Q
为
BC
延长线上一点,当
PA
=
CQ
时,连
PQ
交
AC
边于
D
, 则
DE
的长为
.
如图,已知:等边三角形
ABC
, 点
D
是
AB
的中点,过点
D
作
DF
⊥
AC
, 垂足为
F
, 过点
F
作
FE
⊥
BC
, 垂足为
E
, 若三角形
ABC
的边长为4.则线段
BE
的长为
.
如图,已知等边△ABC的边长为8cm,∠A=∠B=60°,点D为边BC上一点,且BD=3cm.若点M在线段CA上以2cm/s的速度由点C向点A运动,同时,点N在线段AB上由点A向点B运动,△CDM与△AMN全等,则点N的运动速度是
如图所示,△ABC为等边三角形,AQ=PQ,PR⊥AB于点R,PS⊥AC于点S,PR=PS,有下列四个结论:①点P在∠BAC的平分线上;②AS=AR;③QP∥AB;④△BRP≌△CSP.其中,正确的有
(填序号即可).
解答题
如图,已知等边
分别在
上,且
,连接
交
点.求证:
如图:△ABC和△CDE是等边三角形.求证:BE=AD.
如图所示:
是等边三角形,
、
分别是
及
延长线上的一点,且
,连接
交
于点
.
求证:
如图,
是边长为1的等边三角形,
,
,点
,
分别在
,
上,且
,求
的周长.
已知:如图,B、C、D在同一直线上,△ABC,△ADE是等边三角形,求证:CE=AB+CD.
已知,
和
都是等边三角形,且点B,C,D在同一条直线上.求证:BE=AD.
如图,点P是等边三角形ABC内一点,AD⊥BC于点D,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,PG⊥BC于点G.求证:AD=PE+PF+PG.
如图,
与
都是等边三角形,连结
.
如图,点
C
为线段
上一点,
,
是等边三角形,直线
交于点
E
, 直线
交于点
F
.
如图,
是边长为12
的等边三角形,动点
同时从
两点出发,分别沿
方向匀速移动.
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