福建省福州四校联盟2021-2022学年高二上学期数学期中联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-23

期中考试

单选题

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角大小（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知平面 $\text{[math]}$ 的法向量分别为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

两条平行线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直，则实数 $\text{[math]}$ 等于（）

圆x²+y²-2x-3=0与圆x²+y²-4x+2y+3=0的位置关系是（　　）

直线l过点 $\text{[math]}$ ，且与以 $\text{[math]}$ 为端点的线段相交，则直线l的斜率的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 为钝角三角形，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

若椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点坐标为 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 面积的可能取值是（）

如图，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中，以顶点 $\text{[math]}$ 为端点的三条棱长都是 $\text{[math]}$ ，且它们彼此的夹角都是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则下列正确的是（）

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ．下列命题中，正确的命题是（）

填空题

经过直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的交点，且垂直于直线 $\text{[math]}$ 的直线方程为．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知动圆P过定点 $\text{[math]}$ ，且在定圆 $\text{[math]}$ 的内部与其相内切，则动圆P的圆心的轨迹方程为.

设P为直线 $\text{[math]}$ 上的动点，PA、PB为圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，A、B为切点，则四边形APBC面积的最小值为 .

解答题

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ ，倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于A、B两点.

已知圆C的圆心为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与圆C相切.

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

已知直线方程为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O是AB的中点

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ .

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