苏科版数学八年级上册2.5.5 等边三角形的性质和判定 同步训练

如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿BC方向平移2个单位后得到△DEF，连接DC，则DC的长为（  ）

如图，在△ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，∠E＝30°，且AB＝CE，则∠BAE的度数是（  ）

如图，正 的边长为4，过点 的直线 ，且 与 关于直线 对称， 为线段 上一动点，则 的最小值是（  ）.

如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点．若 ，当 取得最小值时，则 的度数为（    ）

如图所示，在 中， ， ， 于D， 是 的平分线，且交 于P， 如果 ，则AC的长为（   ）

如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=2，则AB的长为（   ）

如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是6cm，则∠AOB的度数是（   ）

如图，正三角形ABC的三边表示三面镜子，BP=AB=1。一束光线从点P发射至BC上P₁点，且∠BPP₁=60。光线依次经BC反射，AC反射，AB反射…一直继续下去。当光线第一次回到点P时，这束光线所经过的路线的总长为（    ）

如图，P是等边△ABC内部一点，∠APB，∠BPC，∠CPA的大小之比是5：6：7，则以PA、PB、PC为边的三角形的三个内角的大小之比是（从小到大）（  ）

如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD，其中正确的有（    ）

已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60°，则△ABC的周长为.

如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，∠BAC＝30°，分别以点A，C为圆心，AC的长为半径作弧，两弧交于点D，连接DA，DC，则四边形ABCD的面积为 ．

如图，等边三角形纸片ABC的边长为6，E、F是边BC上的三等分点.分别过点E、F沿着平行于BA、CA方向各剪一刀，则剪下的△DEF的周长是.

如图，∠AOB=30°，点M、N分别是射线OB、OA上的动点，点P为∠AOB内一点且OP=8，则△PMN的周长的最小值=。

如图，在四边形ABCD中，AD＝BC， ∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，P、M、N分别是AB，AC、BD的中点，若BC＝8，则△PMN的周长是．

如图，已知△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，有以下四个结论：①点P在∠BAC的平分线上；②△BRP≌△QSP；③QP∥AR；④△PQC是等边三角形，其中正确的有个.

如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点P为AB边上一点，EF垂直平分线段BP，EF与线段AD交于F，连接CF、PF，以下结论：①PF＝CF；②∠PFC＝120°，③∠PFE+∠ACF＝90°；④∠PFA＝∠DCF．其中一定正确的有．（填序号即可）

如图，在 中， ，点 为 边的中点， 于 ， .求 的长.

边 中，点 是 边上的两个动点(不与点 重合)，点 在点 的左侧，且 ，点 关于直线 的的对称点为 ，连接 求证： ．

如图，△ABC为等边三角形，∠BAD=∠ACF=∠CBE，求∠DEC的度数。

如图， 是等边 外一点， 在 的延长线上，连接 ， ，且有 ， .求证： 为等边三角形.

已知：等边△ABC，CE∥AB，D为BC上一点，且∠ADE=60°，求证：△ADE是等边三角形.

如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ＝60°，且BP＝BQ，连结CQ．

已知，如图，AB＝AD，∠B＝∠D，∠1＝∠2＝60°．

如图，已知∠AOB＝60°，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足，连接CD交OE于点F．

如图，在 中， ， 为 的中点， 于点 ， 于点 ，且 ，连接 ，点 在 的延长线上，且 .

如图， 是边长为 的等边三角形， 是 边上一动点，由 向 运动 与 ， 不重合 ， 是 延长线上一点，与点 同时以相同的速度由 向 延长线方向运动 不与 重合 ，过 作 于点 ，连接 交 于点 ．

如图，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F.