初数浙教版九上二次函数图象的几何变换专项复习（普通版）

作者UID:18591749

日期: 2024-12-24

复习试卷

单选题

如图，一段抛物线：y=-x（x-3）（0≤x≤3），记为C₁ ，它与x轴交于点O，A₁；将C₁绕点A₁旋转180°得C₂ ，交x轴于点A₂；将C₂绕点A₂旋转180°得C₃ ，交x轴于点A₃；…如此进行下去，直至得C₅ ．若P(14，m)在第5段抛物线C₅上，则m值为（）

已知二次函数y=ax²+bx-1（a，b是常数，a≠0）的图象经过A（2，1），B（4，3），C（4，-1）三个点中的其中两个点．平移该函数的图象，使其顶点始终在直线y=x-1上，则平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的（）

A、最大值为-1

B、最小值为-1

C、最大值为- $\text{[math]}$

D、最小值为- $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ 点为其顶点，将该抛物线经过平移，使其顶点为 $\text{[math]}$ 点，则平移后抛物线的表达式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将抛物线 $\text{[math]}$ 绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

平移抛物线y＝（x+3）（x﹣1）后得到抛物线y＝（x+1）（x﹣3），则（）

A、向左平移2个单位

B、向右平移2个单位

C、向左平移4个单位

D、向右平移4个单位

填空题

将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移1个单位后所得到的新抛物线的解析式为．

将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象沿着y轴翻折，所得到的图象对应的函数表达式是.

如图，把抛物线y= $\text{[math]}$ x²平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y= $\text{[math]}$ x²交于点Q，则图中阴影部分的面积为．

小刚家装有一种可调节淋浴喷头高度的淋浴器，完全开启后，水流近似呈抛物线状，升降器AB和淋浴喷头BC所成∠ABC＝135°，其中AB＝10cm，BC＝ $\text{[math]}$ cm.刚开始时，OA＝140cm，水流所在的抛物线恰好经过点A，抛物线落地点D和点O相距70cm.为了方便淋浴，淋浴器仍需完全处于开启的状态，且要求落地点和点O的距离增加10cm，则小刚应把升降器AB向上平移cm.

已知 $\text{[math]}$ 是由抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到的，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

综合题

已知二次函数y=﹣x²+2mx﹣2m²﹣3（m为常数）．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点是A，与x轴交于B，C两点，与y轴交于点D.点B的坐标是(1，0).

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