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湘教版初中数学九年级下册1.5二次函数的应用 同步练习
作者UID:9141132
日期: 2024-12-24
同步测试
单选题
某种商品的价格是
元,准备进行两次降价.如果每次降价的百分率都是
,经过两次降价后的价格
(单位:元)随每次降价的百分率
的变化而变化,则
关于
的函数解析式是( )
A、
B、
C、
D、
如图,直线
l
为抛物线
的对称轴,点
P
为抛物线上一动点(在顶点或顶点的右侧),过点
P
作
轴于点
A
, 作
PB
∥
x
轴交抛物线于点
B
, 设
,
,则
h
与
m
的函数图象大致为( )
A、
B、
C、
D、
已知二次函数y=ax²+bx-1(a,b是常数,a≠0)的图象经过A(2,1),B(4,3),C(4,-1)三个点中的其中两个点.平移该函数的图象,使其顶点始终在直线y=x-1上,则平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的( )
A、 最大值为-1
B、 最小值为-1
C、 最大值为-
D、 最小值为-
如图,若二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A,点B(﹣1,0),则(1)二次函数的最大值为a+b+c;(2)a﹣b+c<0;(3)b
2
﹣4ac<0;(4)当y>0时,-1<x<3.其中正确的个数是( )
A、 1个
B、 2个
C、 3个
D、 4个
某店销售一款运动服,每件进价100元,若按每件128元出售,每天可卖出100件,根据市场调查结果,若每件降价1元,则每天可多卖出5件,要使每天获得的利润最大,则每件需要降价( )
A、 3元
B、 4元
C、 5元
D、 8元
将二次函数y=﹣x
2
+2x+3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后,所得新函数的图象如图所示.当直线y=x+b与新函数的图象恰有3个公共点时,b的值为( )
A、
或﹣2
B、
或﹣2
C、
或﹣3
D、
或﹣3
如图,四边形
ABCD
中,
AB=AD
,
CE
⊥
BD
,
CE
=
BD
. 若△
ABD
的周长为20cm,则△
BCD
的面积
S
(cm
2
)与
AB
的长x(cm)之间的函数关系式可以是( )
A、
B、
C、
D、
如图,若被击打的小球飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)具有函数关系为
,则小球从飞出到落地的所用时间为
A、
B、
C、
D、
地面上一个小球被推开后笔直滑行,滑行的距离s与时间t的函数关系如图中的部分抛物线所示(其中P是该抛物线的顶点),则下列说法正确的是( )
A、 小球滑行12秒停止
B、 小球滑行6秒停止
C、 小球滑行6秒回到起点
D、 小球滑行12秒回到起点
在平面直角坐标系中,已知函数y=ax
2
+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的顶点坐标为(-1,3),与x轴交于A,B两点,其中A(m,0),0≤m≤1,则下列四个结论:①b=2a;②a+b+c<0;③4a-2b+c>0;④a-c=3.其中正确的有( )
A、 1个
B、 2个
C、 3个
D、 4个
填空题
退休的李老师借助自家15米的院墙和总长度为30米的围栏,在院墙外设计一个矩形花圃种植花草.为方便进出,他在如图所示的位置安装了一个1米宽的门,如果设和墙相邻的一边长为x米,花圃面积为y平方米,则y与x之间的函数关系式为
.
如图,若被击打的小球飞行高度
(单位:
)与飞行时间
(单位:
)之间具有的关系为
,则小球从飞出到落地所用的时间为
.
如图,在平面直角坐标系
xOy
中,直线
y
1
=
kx
+
m
(
k
≠0)的抛物线
y
2
=
ax
2
+
bx
+
c
(
a
≠0)交于点
A
(0,4),
B
(3,1),当
y
1
≤
y
2
时,
x
的取值范围是
.
用一根长为
的铁丝,把它折成一个长方形框.设长方形的宽为
,面积为
,则
关于
的函数关系式是
.
如图,二次函数y=ax
2
+bx+c与反比例函数y=
的图象相交于点A(﹣1,y
1
)、B(1,y
2
)、C(3,y
3
)三个点,则不等式ax
2
+bx+c>
的解是
.
以40m/s的速度将小球沿与地面成30度角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h(单位m)与飞行时间t(单位s)之间具有函数关系:h=20t﹣5t
2
, 那么球从飞出到落地要用的时间是
s.
解答题
如图,矩形绿地的长、宽各增加
,写出扩充后的绿地的面积y与x的关系式.
在体育课掷实心球活动中,小华通过研究发现:实心球所经过的路线是一条抛物线的一部分,如果球出手处点
距离地面的高度为
,当球运行的水平距离为
时,达到最大高度
的
处(如图),问实心球的落地点
与出手处点
的水平距离是多少?(结果保留根号)
如图抛物线形拱桥,当拱顶离水面3m时,水面宽6m,连续降雨后,水面上涨1m,水面宽度减少多少?
综合题
某公司销售一种商品,成本每件30元,经市场调查发现,该商品的销售量y(件)与销售单价x(元)满足一次函数关系:
.
某人将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售,每天可售出100件,他想采用降低售价的办法来增加销售量,经市场调查,发现这种商品每降价0.1元,每天的销售量就会增加10件.
如图,抛物线
经过点
,
.
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