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初中数学试卷库
山东省泰安市岱岳区2021-2022学年九年级上学期数学期中试题
作者UID:7125502
日期: 2024-11-20
期中考试
单选题
已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=3,那么下列各式中正确的是( )
A、 sinA=
B、 tanA=
C、 tanB=
D、 cosB=
若反比例函数
经过点(2,6),则此图象也经过下列点( )
A、 (﹣2,6)
B、 (5,7)
C、 (4,3)
D、 (﹣6,2)
二次函数y=(x﹣1)
2
﹣3的顶点坐标是( )
A、 (1,3)
B、 (﹣1,3)
C、 (1,﹣3)
D、 (﹣1,﹣3)
下列二次函数中,其图象的对称轴为直线x=﹣2的是( )
A、 y=2x
2
﹣2
B、 y=﹣2x
2
﹣4
C、 y=x
2
+2x
D、 y=
x
2
+2x
抛物线y=x
2
+x﹣6与x轴的交点坐标是( )
A、 (0,﹣6)
B、 (0,6)
C、 (3,0),(﹣2,0)
D、 (﹣3,0),(2,0)
已知正比例函数y
1
=kx的图象与反比例函数y
2
=
的图象相交于点A(2,4),则下列说法正确的是( )
A、 正比例函数y
1
与反比例函数y
2
都随x的增大而增大
B、 两个函数图象的另一交点坐标为(2,﹣4)
C、 当x<﹣2或0<x<2时,y
1
<y
2
D、 反比例函数y
2
的解析式是y
2
=﹣
已知二次函数
的
与
的部分对应值如下表:
…
-1
0
1
3
…
…
-3
1
3
1
…
则下列判断中正确的是( )
A、 抛物线开口向上
B、 抛物线与
轴的交点在
轴负半轴上
C、 当
时,
D、 方程
的正根在3与4之间
直线
不经过第三象限,那么
的图像大致为( )
A、
B、
C、
D、
如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的边OA在x轴上,点
,
.若反比例函数
经过点C,则k的值等于( )
A、 10
B、 24
C、 48
D、 50
如图,在C处测得旗杆AB的顶端A的仰角为30°,向旗杆前进10米到达D处,在D处测得A的仰角为60°,则旗杆的高为( )米.
A、 5
+3
B、 10
C、 5
D、 5
+5
函数y=
和y=
在第一象限内的图象如图,点P是y=
的图象上一动点,PC⊥x轴于点C,交y=
的图象于点B.给出如下结论:①△ODB与△OCA的面积相等;②PA与PB始终相等;③四边形PAOB的面积大小不会发生变化;④CA=
AP.其中所有正确结论的序号是( )
A、 ①②③
B、 ②③④
C、 ①③④
D、 ①②④
如图是二次函数
图像的一部分,其对称轴为x=-l,且过点(-3,0).下列说法:①abc<0;②2a-b=O;③4a+2b+c<0;④若(-5,y
1
),
是抛物线上两点,则y
1
>y
2
, 其中说法正确的有( )
A、 4个
B、 3个
C、 2个
D、 1个
填空题
函数y=
中,自变量x的取值范围是
.
把二次函数y=2x
2
﹣6x+1化成y=a(x﹣h)
2
+k的形式为
.
如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,△ABO的顶点A、点B、点O均落在格点上,则∠AOB的正弦值为
.
如图,平行四边形ABCD的对角线AC在y轴上,原点O为AC的中点,点D在第一象限内,AD
x轴,当双曲线
经过点D时,则平行四边形ABCD面积为
.
如图,在某监测点B 处望见一艘正在作业的渔船在南北偏西15°方向的A处,若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行,航行半小时后到达C处,在C处观测到B在C的北偏东60°方向上,则B,C之间的距离为
海里.
如图,某隧道美化施工,横截面形状为抛物线y=﹣
x
2
+8(单位:米),施工队计划在隧道正中搭建一个矩形脚手架DEFG,已知DE:EF=3:2,则脚手架高DE为
米.
解答题
计算:
我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种.图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线
的一部分.请根据图中信息解答下列问题:
王浩同学用木板制作一个带有卡槽的三角形手机架,如图1所示.已知AC=20cm,BC=18cm,∠ACB=50°,王浩的手机长度为17cm,宽为8cm,王浩同学能否将手机放入卡槽AB内?请说明你的理由.(提示:sin50°≈0.8,cos50°≈0.6,tan50°≈1.2)
如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m.
已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB分别与x轴、y轴交于点B,A,与反比例函数的图象分别交于点C,D,CE⊥x轴于点E,tan∠ABO=
,OB=4,OE=2.
某药店选购了一批消毒液,进价为每瓶10元,在销售过程中发现,每天销售量y(瓶)与每瓶售价x(元)之间存在一次函数关系(其中10≤x≤21,且x为整数).当每瓶消毒液售价为12元时,每天销售量为90瓶;当每瓶消毒液售价为15元时,每天销售量为75瓶.
已知抛物线y=﹣x
2
+2x+m.抛物线过点A(3,0),与x轴的另一个交点为C.与y轴交于点B.直线AB与这条抛物线的对称轴交于点P.
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