山东省枣庄市薛城区2021-2022学年九年级上学期数学期中试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-22

期中考试

单选题

如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

一个三角形的两条边长分别是方程x²﹣8x+15＝0的两根，三角形的周长是12，则该三角形的面积是（）

如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝120°，沿着菱形的对角线修建两条小路AC和BD，则小路AC的长是（）

A、 20 $\text{[math]}$ m

B、 10 $\text{[math]}$ m

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

某市严格落实国家节水政策，2018年用水总量为6.5亿立方米，2020年用水总量为5.265亿立方米.设该市用水总量的年平均降低率是x，那么x满足的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现两个正面朝上的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A、两个三角形是位似图形

B、点A是两个三角形的位似中心

C、点B与点D、点C与点E是对应位似点

D、 $\text{[math]}$ 是相似比

如图，主持人主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如果舞台AB的长为10米，一名主持人现在站在A处，则她至少走多少米才最理想（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知关于x的一元二次方程x²+mx+n=0的两个实数根分别为x₁=﹣2，x₂=4，则m+n的值是（）

如图，一块矩形ABCD绸布的长AB=a，宽AD=3，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形ABCD绸布相似，则a的值等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，点D为BC边上的一点，且AD＝AB＝6，AD⊥AB于点A，过点D作DE⊥AD，DE交AC于点E，若DE＝2，则△ADC的面积为（）

D、 3 $\text{[math]}$ +6

如图，将两张长为9，宽为3的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的面积有最小值9，那么菱形面积的最大值是（）

填空题

一元二次方程（x﹣2）²＝2﹣x的解为．

如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形．当△ACP∽△PDB时，∠APB＝°．

一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有颗．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝3，AC＝4，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为．

设x₁ ， x₂是一元二次方程2x²﹣3x﹣10＝0的两根，则 $\text{[math]}$ ＝．

如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，AD＝ $\text{[math]}$ ，DG＝2 $\text{[math]}$ ，H是AF的中点，那么CH的长是．

解答题

下面是小颖同学解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．

解方程：2x²﹣3x﹣5＝0．

解：2x²﹣3x﹣5＝0．

$\text{[math]}$ ，第一步

$\text{[math]}$ ，第二步

$\text{[math]}$ ，第三步

$\text{[math]}$ ，第四步

$\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ ，第五步

x₁＝ $\text{[math]}$ ，x₂＝﹣1．第六步

如图， $\text{[math]}$ 中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，动点P从点B出发以2cm/s速度向点C移动，同时动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，设它们的运动时间为t秒．

2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”，如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案的卡片分别记为A₁、A₂ ，正面印有雪容融图案的卡片记为B，将三张卡片正面向下洗匀，小明同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，并给出了格点△ABC（顶点为网格线的交点）．

（ 1 ）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）以点O为位似中心，将△ABC作位似变换得到△A₂B₂C₂ ，使得A₂B₂＝2AB，画出位似变换后的△A₂B₂C₂ ，并求此时点B₂坐标；

（ 3 ）A₁C₁和B₂C₂之间的位置关系为 ▲ ．

如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C

超市销售某种商品，每件盈利50元，平均每天可达到30件．为尽快减少库存，现准备降价以促进销售，经调查发现：一件商品每降价1元平均每天可多售出2件．

如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF，过D作DG⊥CF于点G．

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