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广东省汕头市潮阳区十校联考2021-2022学年九年级上学期数学期中试题
作者UID:7125502
日期: 2024-11-24
期中考试
单选题
下列方程中,是一元二次方程的是( )
A、
x
2
+2
xy
=1
B、
x
2
+
x
+1
C、
x
2
=4
D、
ax
2
+
bx
+
c
=0
一元二次方程x
2
﹣x+2=0的根的情况是( )
A、 有两个相等的实数根
B、 有两个不相等的实数根
C、 无实数根
D、 只有一个实数根
抛物线
的顶点坐标是( ).
A、
B、
C、
D、
下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是( )
A、
B、
C、
D、
一元二次方程x
2
﹣6x﹣5=0配方可变形为( )
A、 (x﹣3)
2
=14
B、 (x﹣3)
2
=4
C、 (x+3)
2
=14
D、 (x+3)
2
=4
若x支球队参加篮球比赛,共比赛了36场,每2队之间比赛一场,则下列方程中正确的是
A、
B、
C、
D、
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C,点A在边B′C上,则∠B′的大小为( )
A、 42°
B、 48°
C、 52°
D、 58°
如图,△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上,其中点A的坐标是(﹣1,0).现将△ABC绕点A顺时针旋转90°,则旋转后点C的坐标是( )
A、 (2,1)
B、 (1,2)
C、 (-2,-1)
D、 (-2,1)
点P
1
(﹣2,y
1
),P
2
(2,y
2
),P
3
(4,y
3
)均在二次函数y=﹣x
2
+2x+c的图象上,则y
1
, y
2
, y
3
的大小关系是( )
A、 y
2
>y
3
>y
1
B、 y
2
>y
1
=y
3
C、 y
1
=y
3
>y
2
D、 y
1
=y
2
>y
3
如图,正方形ABCD的边长为2m,点P,点Q同时从点A出发,速度均2cm/s,点P沿A-D-C向点C运动,点Q沿A-B-C向点C运动,则△APQ的面积S(cm
2
)与运动时间t(s)之间函数关系的大致图象是( )
A、
B、
C、
D、
填空题
若
与
关于原点对称,则
的值为
.
若关于
的一元二次方程
有实数根,则
的取值范围是
.
如图,将等边
绕顶点A顺时针方向旋转,使边AB与AC重合得
,
的中点E的对应点为F,则
的度数是
.
将抛物线
向左平移2个单位再向上平移3个单位所得到的抛物线解析式是
.
若一元二次方程
有一根为
,则
.
若点
、
在抛物线
上,则该抛物线的对称轴是
如图,边长为1的正方形ABCD,将正方形ABCD绕顶点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′,则图中阴影部分的面积为
.
解答题
解方程:
.
已知抛物线
.
2018年,某市某楼准备以每平方米5000元的均价对外销售,因为楼盘滞销,房地产开发商为了加快资金的周转,决定进行降价促销,经过连续两年的下调后,2020年的均价为每平方米4050元.求平均每年下调的百分率.
如图,等腰Rt△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,点D在AC上,将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后,得到△CBE.
已知关于
的一元二次方程x
2
-(k+2)x+k-1=0
欧尚超市准备代销一款运动鞋,每双的成本是160元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是200元时,每天的销售量是40双,而销售单价每降低1元,每天就可多售出6双(售价不得低于160元/双),设每双降低售价x元(x为正整数),每天的销售利润为y元.
如图①,在Rt△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点(不与点B,C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连接EC
如图,抛物线
与x轴交于
两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知
.
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