江西省赣州市经开区2021-2022学年九年级上学期数学期中试题

下列汽车标识中，是中心对称图形的是（   ）

将抛物线 向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（ ）

如图，在⊙O中， 所对的圆周角∠ACB＝55°，若P为 上一点，∠AOP＝73°，OP∥CB， 则∠OBC的度数为（   ）

如图，一块含30°角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C，当B，C，A′在一条直线上时，三角板ABC的旋转角度为（   ）

在平面直角坐标系中，若直线 不经过第一象限，则关于 的方程 的实数根的个数为（   ）

已知二次函数y＝ax²+bx+c的图像如图所示，下列结论：

①a＞0；②b²﹣4ac＞0；③4a+b＝0；④不等式ax²+（b﹣1）x+c＜0的解集为1＜x＜3．正确的结论个数是（   ）

若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则a^b= ．

已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣4x+3＝0的两根，则x₁+x₂﹣x₁x₂＝．

在平面直角坐标系 中，若抛物线 与x轴只有一个交点，则 .

如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC＝4，则OF的长为．

规定：若 ＝(x₁ ， y₁)， ＝(x₂ ， y₂)，则 ＝x₁x₂+y₁y₂ ． 例如 ＝(1，3)， ＝(2，4)，则 ＝1×2+3×4＝2+12＝14．已知 ＝(x+1，x﹣1)， ＝(x﹣3，4)，则 的最小值是．

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AD在y轴正半轴上，边BC在第一象限，且A(0，3)、B(5，3)，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°），若点B的对应点 恰好落在坐标轴上，则点C的对应点 的坐标为．

用适当的方法解下列方程：

2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育学习活动，我市“红二方面军长征出发地纪念馆”成为重要的活动基地.据了解，今年3月份该基地接待参观人数10万人，5月份接待参观人数增加到12.1万人.

如图，已知抛物线L：y＝x²+bx+c经过点A(0，﹣5)，B(5，0)．

已知：在平面直角坐标系中， 的三个顶点的坐标分别为 ， ， ．

⑴画出 关于原点成中心对称的 ，并写出点 的坐标；

⑵画出将 绕点 按顺时针旋转 所得的 ．

如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置.F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H.

已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+2k＝0．

如图，A，B是 上两点，且 ，连接OB并延长到点C，使 ，连接AC.

去年6月，李克强总理提倡搞地摊经济，张明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y＝﹣10x+500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%．

我们把方程(x- m)²+(y-n)²=r²称为圆心为(m，n)、半径长为r的圆的标准方程．例如，圆心为(1，-2)、半径长为3的圆的标准方程是(x- 1)²+(y+2)²=9．在平面直角坐标系中，圆C与轴交于点A．B．且点B的坐标为(8.0)，与y轴相切于点D(0， 4)，过点A，B，D的抛物线的顶点为E．

如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，点E，F分别为AB，AC的中点，H为线段EF上一动点（不与点E，F重合），将线段AH绕点A逆时针方旋转90°，得到AG，连接GC，HB．

抛物线C₁：y₁＝x²﹣1﹣2t（x﹣1）（t≠1）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．