山东省淄博市沂源县2021-2022学年九年级上学期数学期中试题

二次函数y＝a ，当a＜0时，y的值恒小于0，则自变量x的取值范围（    ）

已知二次函数 （m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程 的两实数根是（   ）

如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD（D为底边中点）的长是（   ）

一个公共房门前的台阶高出地面1.2 m，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（ ）

下列式子错误的是（　　）

如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后的楼梯AC的长为（ ）

二次函数的图象如图所示，则m的值是

已知二次函数y＝2 ﹣8x+6的图象交x轴于A，B两点．若其图象上有且只有 ， ， 三点满足 =m，则m的值是（    ）

某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元．旅行社对超过30人的团给予优惠，每人的单价就降低10元，若这个旅行社要获得最大营业额，此时旅行团人数为（    ）人

若二次函数 的图象与 轴有两个交点，坐标分别是（x₁ ， 0），（x₂ ， 0），且 . 图象上有一点 在 轴下方，则下列判断正确的是（   ）

如图是抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y₂=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：

①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax²+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y₂＜y₁ ，

其中正确的是（   ）

△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果 ，那么下列结论正确的是（    ）

若 是二次函数，且图象开口向下，则 的值为．

在Rt△ABC中，AB是斜边，AB＝10，BC＝6，tanA＝．

如图，在正方形网格中， 的顶点都在格点上，则 的值为．

在平面直角坐标系中，将抛物线y＝ ﹣（a﹣2）x+ ﹣1向右平移4个单位长度，平移后的抛物线与y轴的交点为A（0，3），则平移后的抛物线的对称轴为．

已知二次函数y=ax²+2ax+3a²+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为.

计算：

已知抛物线y＝x²﹣2x﹣15．

据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同学用所学过的知识在一条笔直的道路上检测车速．如图，观测点C到公路的距离CD为100米，检测路段的起点A位于点C的南偏西60°方向上，终点B位于点C的南偏西45°方向上．某时段，一辆轿车由西向东匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为4秒．问此车是否超过了该路段16米/秒的限制速度？（参考数据： ≈1.4， ≈1.7）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB= ，D在BC边上，且∠ADC=45°，AC=5．求∠BAD的正切值．

如图所示是隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12 m，宽是4 m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y= x²+bx+c表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为3 m，到地面OA的距离为 m.

在平面直角坐标系中，抛物线 的顶点为A．

如图，抛物线y＝x²+bx+c交x轴于A（﹣ ，0）、B两点，交y轴于点C（0，﹣3），点D是线段BC下方的抛物线上一个动点，过点D作DE⊥x轴于点E，交线段BC于点F．