山东省济南市商河县五校联考2021-2022学年八年级上学期数学期中试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-25

期中考试

单选题

下列实数中的无理数是（　　）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的值等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

点A（﹣5，3）所在的象限是（　　）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的为（）

A、 ∠A=∠B－∠C

B、 ∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2

C、 b²=a²－c²

D、 a∶b∶c=2∶3∶4

下列运算中，正确的是（　　）

A、 5 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ＝3

B、 2 $\text{[math]}$ ×3 $\text{[math]}$ ＝6

C、 2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ＝5 $\text{[math]}$

D、 3 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝3

如图，根据图中标注在点A所表示的数为（）

A、 ﹣ $\text{[math]}$

B、 ﹣1﹣ $\text{[math]}$

C、 ﹣1＋ $\text{[math]}$

D、 1﹣ $\text{[math]}$

已知点（﹣4，y₁），（2，y₂）都在直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+2上，则y₁ ， y₂大小关系是（）

A、 y₁＞y₂

C、 y₁＜y₂

D、不能比较

在平面直角坐标系中，若点M（﹣2，3）与点N（﹣2，y）之间的距离是5，那么y的值是（）

已知正比例函数y＝kx的图象如图所示，则一次函数y＝kx﹣k的图象是（）

观察下列式子： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；……，根据此规律，若 $\text{[math]}$ ，则a²＋b²的值为（）.

如图，在2×2的方格中，小正方形的边长是1，则AC边上的高为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

A，B两地相距30km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．如图，反映的是两人行进路程y（km）与行进时间t（h）之间的关系，①甲始终是匀速运动，乙的行进不是匀速的；②乙用了5个小时到达目的地；③乙比甲迟出发0.5小时，④甲在出发5小时后被乙追上．以上说法正确的个数有（）

填空题

8的立方根是．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

计算：（ $\text{[math]}$ +2）²⁰¹⁴（ $\text{[math]}$ ﹣2）²⁰¹⁵＝．

已知点A（m，3），B（﹣1，n）关于x轴对称，则mn的值为．

如图，三级台阶，每一级的长、宽、高分别为8dm、3dm、 $\text{[math]}$ ，A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为dm．

如图，在一单位为1的方格纸上， $\text{[math]}$ ，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形，若 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则依图中所示规律， $\text{[math]}$ 的坐标为．

解答题

《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：“今有竹高一丈，去本四尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，∠ACB＝90°，AC+AB＝10尺，BC=4尺，求AC的长．

如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（2，2），B（1，0），C（3，﹣2）．

⑴请在平面直角坐标系中画出△ABC．

⑵请作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．

⑶已知点P为x轴上一点，若S_△_ABP＝5时，则点P的坐标为 ▲ ．

已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3.

“十一”期间，小华一家人开车到距家100千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油35升，当行驶80千米时，发现油箱余油量为25升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）

把分母中的根号化去，使分母转化为有理数的过过程，叫做分母有理化．通常把分子、分母同时乘以同一个不等于0的数，以达到化去分母中根号的目的．

例如：化简 $\text{[math]}$ ．

解： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

[理解应用]

如图，直线l₁：y＝kx+1与x轴交于点D，直线l₂：y＝﹣x+b与x轴交于点A，且经过定点B（﹣1，5），直线l₁与l₂交于点C（2，m）．

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