浙江省杭州市十三中教育集团（总校）2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试题

下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

二次函数y＝（x﹣1）²﹣3的顶点坐标是（  ）

下列说法正确的是（   ）

已知⊙O的半径为2，点P到圆心O的距离为 ，则点P在（   ）

设A（2，y₁），B（3，y₂），C（﹣4，y₃）是抛物线y＝ax²﹣2ax+c（a＞0）图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（   ）

下列有关圆的一些结论：①平分弧的直径垂直于弧所对的弦；②平分弦的直径垂直于弦；③在同圆或等圆中，相等的弦对应的圆周角相等；④同弧或等弧所对的弦相等.其中正确的有（  ）

已知函数y＝kx²﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（  ）

如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD.若点D与圆心O不重合，∠BAC=26°，则∠DCA的度数为（   ）

二次函数y＝x²+bx的对称轴为直线x＝2，若关于x的一元二次方程x²+bx﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x≤6的范围内有解，则t的取值范围是（   ）

如图，⊙O是以坐标原点O为圆心， 为半径的圆，点P的坐标为（2，2），弦AB经过点P，则图中阴影部分面积的最小值为（   ）

一个正多边形的每个外角都是45°，则这个正多边形是正边形.

在平面直角坐标系中，将二次函数y＝﹣x²的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为 .

如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC＝140°，则∠AOC＝.

在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机抽出一个球.记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球个.

已知二次函数y＝x²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

x	……	0	1	2	3	……
y	……	5	2	1	2	……

若A（m，y₁），B（m+6，y₂）两点都在该函数图象上，当y₁＞y₂时，m的取值范围是 .

对于二次函数y＝﹣x²+2（m+1）x+6m+4.下列说法正确的有：（填序号）.

①函数图象开口向下；

②当x≥m时，y随x的增大而减小；

③函数图象过定点（﹣3，﹣11）；

④若不等式 ＜0的解集为全体实数，则﹣4﹣ ＜m＜﹣4+ .

如图，在△ABC中∠C＝90°；

如图所示的转盘，三个扇形的圆心角相等，分别标有数字1，2，3.小明和小亮进行一个游戏，游戏规则为：一人转动一次圆盘，如果两次转出的数字之和为偶数，那么小明胜；否则小亮胜.

抛物线分别经过点A（﹣2，0），B（3，0），C（1，6）.

如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的点，且OD∥BC，AC分别与BD，OD相交于点E，F.

在校园嘉年华中，九年级同学将对一块长20m，宽10m的场地进行布置，设计方案如图所示.阴影区域为绿化区（四块全等的矩形），空白区域为活动区，且4个出口宽度相同，其宽度不小于4m，不大于8m.设出口长均为x（m），活动区面积为y（m²）.

已知二次函数y₁＝ax²+bx+2（a＞0，b＞0）的图象与x轴只有一个交点A，与y轴交于点B，一次函数y₂＝x+k经过点B.

如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝60°，BE⊥AC于点E，延长线交⊙O于点P.