湘教版初中数学九年级下册2.3垂径定理 同步练习

在 中，直径 弦 于点 若 ，则 的长为（  ）

如图， 的弦AB垂直平分半径OC， 若 ，则 的半径为（　　）

如图，在半径为5的⊙ 中， ， 是互相垂直的两条弦，垂足为 ， ，则 的长为（   ）

如图， 是 的直径，弦 于点M， ， ，则 的长为（    ）

“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点E，CE＝1寸，AB＝10寸，则直径CD的长度是（   ）

如图，在⊙O中，半径r＝5，弦AB＝8，P是弦AB上的动点（不含端点A，B），若线段OP长为正整数，则点P的个数有（   ）

如图，将半径为2 cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（ ）

如图，AB是⊙O的一条弦， ， =120°，点D在⊙O上，CD⊥AB于点C，BC－AC=12，则CD的长为（   ）

如图.在⊙O中，直径AB⊥CD，下列说法不正确的是（      ）

下列命题中不正确的是（   ）

如图，AB是⊙O的直径，弦 ，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么AE的长为；

如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，连接OA，OB，BD，若∠AOB＝100°，则∠ABD ＝度．

如图，已知⊙O的半径为5，弦AB＝6，则⊙O上到弦AB所在直线的距离等于2的点有 个．

如图， 为 的直径， 点 是弧 的中点， 过点 作 于点 ， 延长  交 于点 ， 若 ， 则  的半径长为

如图，在条件：①∠COA＝∠AOD＝60°；②AC＝AD＝OA；③点E分别是AO、CD的中点；④OA⊥CD且∠ACO＝60°中，能推出四边形OCAD是菱形的条件有个．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=cm．

如图，由小正方形构成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点.⊙O经过A，B，C三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图.（保留作图痕迹）

如图是由小正方形构成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点.⊙P经过A，B两个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）.

如图，一组等距的平行线上有一个半圆，点O为圆心，AB为直径，点A，B，C，D是半圆弧与平行线的交点.只用无刻度的直尺作图.（保留作图痕迹）

已知：如图，AB，AC是⊙O的两条弦，AO平分∠BAC．求证：AB＝AC．

如图， 是 的弦， 为 的中点， 的延长线与 交于点 ，若 ， ，求 的半径．

如图，已知 为 的弦，且 ，求证： 是等腰三角形.

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，且AB＝AC．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为BC上一点，以AD为直径的⊙O经过点C，交AB于点E，且AC＝AE，CF为⊙O的直径，连接FE并延长交BC于点G，连接AF。

如图．在⊙O中，AB为直径，且AB⊥CD，垂足为E，CD＝2 ，AE＝5．