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广东省2022届高三上学期数学综合能力测试(二)试卷
日期: 2025-04-10 月考试卷 来源:
出卷网
单选题
已知集合
,
, 则集合
的子集个数为( )
A、 4
B、 6
C、 7
D、 8
若复数z满足
, 则复平面内表示
的点位于( )
A、 第一象限
B、 第二象限
C、 第三象限
D、 第四象限
在正方形
中,
为
的中点,若
, 则
的值为( )
A、
B、
C、 -1
D、 1
某地对生活垃圾使用填埋和环保两种方式处理.该地2020年产生的生活垃圾为20万吨,其中15万吨以填埋方式处理,5万吨以环保方式处理.预计每年生活垃圾的总量比前一年增加1万吨,同时,因垃圾处理技术越来越进步,要求从2021年起每年通过环保方式处理的生活垃圾量是前一年的
倍,若要使得2024年通过填埋方式处理的生活垃圾量不高于当年生活垃圾总量的50%,则
的值至少为( )
A、
B、
C、
D、
函数
的图象( )
A、 关于原点对称
B、 关于
轴对称
C、 关于直线
对称
D、 关于点
对称
下雨天开车,由于道路条件变差,司机的视线受阻,会给交通安全带来很大的影响.交警统计了某个路口300天的天气和交通情况,300天中有90天下雨,有50天发生了交通事故,其中有30天既下雨又发生了交通事故,则估计该路口“下雨天发生交通事故的概率”是“非雨天发生交通事故概率”的( )
A、 1.5倍
B、 2.5倍
C、 3.5倍
D、 4.5倍
某数学兴趣小组设计了一种螺线,作法如下:在水平直线
上取长度为1的线段AB,并作等边三角形ABC,然后以点B为圆心,BA为半径逆时针画圆弧,交线段CB的延长线于点D;再以点C为圆心,CD为半径逆时针画圆弧,交线段AC的延长线于点E,以此类推,得到的螺线如图所示.当螺线与直线
有6个交点(不含A点)时,则螺线长度最小值为( )
A、
B、
C、
D、
已知异面直线
、
所成的角为
, 其公垂线段
的长度为
, 长度为
的线段
的两端点分别在直线
、
上运动,则
中点的轨迹为( )(注:公垂线段指与异面直线垂直且相交的线段)
A、 直线
B、 圆
C、 椭圆
D、 双曲线
记数列
的前n项和为
,
,
,
, 则k可以等于( )
A、 8
B、 9
C、 11
D、 12
多选题
近年来,报考教师资格证的人数越来越多,教师行业逐渐升温.下图给出了近四年四所师范院校的录取分数排名,则( )
设
是给定的平面,
、
是不在
内的任意两点,则( )
已知
, 则( )
填空题
展开式的第
项为
.
已知
, 则
.
在平面直角坐标系
中,设
, 直线
与直线
交于点
. 圆
, 则
的最大值为
.
已知函数
, 当
时,
恒成立,则
.
解答题
某商场在双十一期间举办线下优惠活动,顾客购买一件不低于100元的商品就有资格参加一次抽奖活动,中奖能享受当件商品五折优惠﹒活动规则如下:抽奖箱中装有大小质地完全相同的10个球,分别编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,购物者在箱中摸两个球,球的编号之和为11视为中奖,其余情况不中奖﹒
已知等比数列
的公比
,
是
、
的等差中项,设数列
的前
项和为
.
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,边长均为正整数,且
.
如图,在三棱柱
中,四边形
是边长为4的正方形﹒再从条件①、条件②、条件③中选择两个能解决下面问题的条件作为已知,并做答:
已知椭圆C:
, F为左焦点,上顶点P到F的距离为2,且离心率为
﹒
已知函数
, 其中
.
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