广东省2022届高三上学期数学综合能力测试（二）试题

已知集合 ， ， 则集合的子集个数为（ ）

若复数z满足 ， 则复平面内表示的点位于（ ）

在正方形中，为的中点，若 ， 则的值为（   ）

某地对生活垃圾使用填埋和环保两种方式处理.该地2020年产生的生活垃圾为20万吨，其中15万吨以填埋方式处理，5万吨以环保方式处理.预计每年生活垃圾的总量比前一年增加1万吨，同时，因垃圾处理技术越来越进步，要求从2021年起每年通过环保方式处理的生活垃圾量是前一年的倍，若要使得2024年通过填埋方式处理的生活垃圾量不高于当年生活垃圾总量的50%，则的值至少为（    ）

函数的图象（    ）

下雨天开车，由于道路条件变差，司机的视线受阻，会给交通安全带来很大的影响．交警统计了某个路口300天的天气和交通情况，300天中有90天下雨，有50天发生了交通事故，其中有30天既下雨又发生了交通事故，则估计该路口“下雨天发生交通事故的概率”是“非雨天发生交通事故概率”的（    ）

某数学兴趣小组设计了一种螺线，作法如下：在水平直线上取长度为1的线段AB，并作等边三角形ABC，然后以点B为圆心，BA为半径逆时针画圆弧，交线段CB的延长线于点D；再以点C为圆心，CD为半径逆时针画圆弧，交线段AC的延长线于点E，以此类推，得到的螺线如图所示．当螺线与直线有6个交点（不含A点）时，则螺线长度最小值为（    ）

已知异面直线、所成的角为 ， 其公垂线段的长度为 ， 长度为的线段的两端点分别在直线、上运动，则中点的轨迹为（    ）（注：公垂线段指与异面直线垂直且相交的线段）

记数列的前n项和为 ， ， ， ， 则k可以等于（ ）

近年来，报考教师资格证的人数越来越多，教师行业逐渐升温．下图给出了近四年四所师范院校的录取分数排名，则（    ）

设是给定的平面，、是不在内的任意两点，则（    ）

已知 ， 则（    ）

展开式的第项为．

已知 ， 则．

在平面直角坐标系中，设 ， 直线与直线交于点 ． 圆 ， 则的最大值为．

已知函数 ， 当时，恒成立，则．

某商场在双十一期间举办线下优惠活动，顾客购买一件不低于100元的商品就有资格参加一次抽奖活动，中奖能享受当件商品五折优惠﹒活动规则如下：抽奖箱中装有大小质地完全相同的10个球，分别编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，购物者在箱中摸两个球，球的编号之和为11视为中奖，其余情况不中奖﹒

已知等比数列的公比 ， 是、的等差中项，设数列的前项和为 ．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，边长均为正整数，且 ．

如图，在三棱柱中，四边形是边长为4的正方形﹒再从条件①、条件②、条件③中选择两个能解决下面问题的条件作为已知，并做答：

已知椭圆C： ， F为左焦点，上顶点P到F的距离为2，且离心率为﹒

已知函数 ， 其中 ．