湖南省娄底市新化县2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

反比例函数 $\text{[math]}$ 的比例系数是（）

A、－3

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列方程中，是一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知四个非零实数a，b，c，d成比例，即 $\text{[math]}$ ，下列各式中不一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系内有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与x轴正方向所夹锐角 $\text{[math]}$ 的正弦值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A、直线 $\text{[math]}$

B、直线 $\text{[math]}$

C、直线 $\text{[math]}$

D、直线 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 为⊙O的直径，点C、D是 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

如图▱ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使 $\text{[math]}$ ，连结EF交DC于点G，则 $\text{[math]}$ ＝（）

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，AB的垂直平分线EF交AC于点D，连接BD，若cos∠BDC＝ $\text{[math]}$ ，则BC的长是（）

A、 10

B、 8

C、 4 $\text{[math]}$

D、 2 $\text{[math]}$

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则k的值是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ （a＞0）的图象经过点A（−1，2），B（2，5），顶点坐标为（m，n），则下列说法错误的是（）

A、 c＜3

B、 m≤ $\text{[math]}$

C、 n≤2

D、 b＜1

填空题

二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

小华5次射击的成绩如下：（单位：环）5，9，7，10，9．其方差为3.2，如果他再射击1次，命中8环，那么他的射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”或“不变”）

七边形 $\text{[math]}$ 位似于七边形 $\text{[math]}$ ，它们的面积比为4∶9，已知位似中心O到A的距离为6，那么O到 $\text{[math]}$ 的距离为.

如图，小明沿着一个斜坡从坡底A向坡顶B行走的过程中发现，他每向前走60m，他的高度就升高36m，则这个斜坡的坡度等于.

如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，C是⊙O上一点， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ .

如图，将一把矩形直尺ABCD和一块含30°角的三角板EFG摆放在平面直角坐标系中，AB在x轴上，点G与点A重合，点F在AD上，三角板的直角边EF交BC于点M，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象恰好经过点F，M.若直尺的宽CD=3，三角板的斜边FG= $\text{[math]}$ ，则k=.

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在⊙O上，直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的长.

某单位准备将院内一块长30m、宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修建两条纵向和一条横向的小道，剩余的地方种植花草，如图所示.要使种植花草的面积为532 $\text{[math]}$ ，那么小道进出口的宽应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等）

为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查.小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间；小杰从全校400名初二学生中随机抽取了40名学生，调查了每周上网的时间.小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示：

时间段（小时／周）	小丽抽样人数	小杰抽样人数
0～1	6	22
1～2	10	10
2～3	16	6
3～4	8	2

（每组可含最低值，不含最高值）

如图， $\text{[math]}$ 为锐角三角形， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高，正方形 $\text{[math]}$ 的一边在 $\text{[math]}$ 上，顶点G，H分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图1是自动卸货汽车卸货时的状态图，图2是其示意图.汽车的车厢采用液压机构、车厢的支撑顶杆BC的底部支撑点B在水平线AD的下方，AB与水平线AD之间的夹角是5°，卸货时，车厢与水平线AD成60°，此时AB与支撑顶杆BC的夹角为45°，若AC＝2米，求BC的长度.（结果保留一位小数）

（参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75， $\text{[math]}$ ≈1.41）

在△ABC中.BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的交点为A和B，其中点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上.

湖南省娄底市新化县2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试题