福建省南平市浦城县2021-2022学年高二上学期数学期中考试试题

直线x=2与直线x-y+2=0的夹角是（    ）

给出下列命题

①空间中所有的单位向量都相等；

②方向相反的两个向量是相反向量；

③若 满足 ，且 同向，则 ；

④零向量的方向是任意的；

⑤对于任意向量 ，必有 ．

其中正确命题的序号为（    ）

已知A(－1，2)，B(1，3)，C(0，－2)，点D使AD⊥BC，AB∥CD，则点D的坐标为（    ）

若直线 、 的方向向量分别为 ， ，则 与 的位置关系是（    ）

过 A（4，y） ， 两点的直线的一个方向向量为 则 （   ）

若直线l的方程为x-ysinθ+2=0，则直线l的倾角 的范围是（    ）

已知P为空间中任意一点，A、B、C、D四点满足任意三点均不共线，但四点共面，且 ，则实数x的值为（　　）

已知点 为抛物线 的焦点， ，点 为抛物线上一动点，当 最小时，点 恰好在以 ， 为焦点的双曲线上，则该双曲线的渐近线的斜率的平方为（    ）

已知圆心为 的圆 与点 ，则（    ）

设 ， 为空间中的任意两个非零向量，下列各式中正确的有（    ）．

过M（1，1）作斜率为2的直线与双曲线 相交于A、B两点，若M是AB的中点，则下列表述正确的是（    ）

在棱长为1的正方体 中，点 满足 ， ， ，则以下说法正确的是（    ）

已知 ，若直线 ，则m的值为．

抛物线C：y²=4 ，直线 绕 旋转，若直线 与抛物线C有两个交点．则直线 的斜率k的取值范围是

已知点P在抛物线 上，直线PA，PB与圆 相切于点A，B，且PA⊥PB，若满足条件的P点有四个，则m的取值范围是．

已知圆C的方程为 ，点E的坐标为 ，则 ；直线l： ，则C到直线l的距离为．

已知 的顶点坐标为 ．

已知圆 过两点 ， ，且圆心在直线 上．

在如图所示的六面体 中，矩形 平面 ， ， ， ， ．

已知动圆 过点 且与直线 相切，圆心 的轨迹为曲线 ．

如图1，在 中， ， 分别为 ， 的中点， 为 的中点， ， .将 沿 折起到 的位置，使得平面 平面 ，如图2.

已知双曲线 的左､右顶点分别为 ，曲线 是以 、 为短轴的两端点且离心率为 的椭圆，设点 在第一象限且在双曲线上，直线 与椭圆相交于另一点 ．