河北省邢台市信都区2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题-组卷题库站

单选题

①以M为端点的弦只有一条；②以M为端点的直径只有一条；③以M为端点的弧只有一条．则（）

A、 ①、②不符合题意，③符合题意

B、 ②、③不符合题意，①符合题意

C、 ①、③不符合题意，②符合题意

D、 ①、②、③不符合题意

如图所示的正方形网格中，A，B，C三点均在格点上，那么 $\text{[math]}$ ABC的外接圆圆心是（）

如图，点A是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为4，则k的值是（）

如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且在 $\text{[math]}$ 异侧，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

如图，以O为位似中心且与 $\text{[math]}$ ABC位似的图形编号是（）

已知一组数据的方差s²＝ $\text{[math]}$ [（6﹣7）²+（10﹣7）²+（a﹣7）²+（b﹣7）²+（8﹣7）²]（a，b为常数），则a+b的值为（）

如图所示，矩形纸片ABCD中，AB＝4cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AD的长为（）

如图所示是三个反比例函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴右边的图象，由此观察得到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，有三个小海岛A、B、C，其中海岛C到海岛A的距离为100海里，海岛B在海岛A北偏东70°的方向上，若海岛C在海岛B北偏西20°的方向上，且到海岛B的距离是50海里，则海岛C在海岛A（）

某品牌服装平均每天可以售出20件，每件盈利40元．受新冠肺炎疫情影响，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：每件服装每降价4元，平均每天就可以多售出8件，如果需要盈利1200元，那么每件降价多少元？设每件降价x元，下列方程正确的是（）

A、（40﹣x）（20+ $\text{[math]}$ ×8）＝1200

B、（40﹣x）（20+8x）＝1200

C、（40﹣x）（ $\text{[math]}$ ×8）＝1200

D、 40×（20+ $\text{[math]}$ ×8）＝1200

如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若一组数据1，2，3，x，1，3，2有唯一的众数2，则这组数据的平均数是，中位数是．

在数学课上，老师请同学思考如下问题：

已知：在 $\text{[math]}$ ABC中，∠A＝90°．

求作：⊙P，使得点P在边AC上，且⊙P与AB，BC都相切．

嘉淇的主要作法如下：

如图，

⑴作∠ABC的平分线BF，与AC交于点P；

⑵以点P为圆心，AP长为半径作⊙P．所以⊙P即为所求．

老师说：“嘉淇的作法符合题意．”请回答：⊙P与BC相切的依据是①；②．

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于点E，AE＝6，cosA＝ $\text{[math]}$ ．

解答题

如图，已知 $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心作⊙C，半径为r．

如图，△AOB的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点O建立平面直角坐标系，若△AOB绕点O逆时针旋转90º后，得到△A₁OB₁(A和A₁是对应点)

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

疫情期间，某药店出售一批进价为2元的口罩，在市场营销中发现此口罩的日销售单价x（元）与日销售量y（只）之间有如下关系：

日销售单价x（元）	3	4	5	6
日销售量y（只）	2000	1500	1200	1000

如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD、DE．

在平面直角坐标系中，我们定义：横坐标与纵坐标均为整数的点为整点如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，记双曲线与两坐标轴之间的部分为 $\text{[math]}$ (不含双曲线与坐标轴)．

已知在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，⊙C与对角线BD相切．