浙江省北斗星盟2021-2022学年高二上学期数学12月阶段性联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-24

月考试卷

单选题

直线 $\text{[math]}$ 经过两个定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 倾斜角大小是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

双曲线 $\text{[math]}$ 当实数 $\text{[math]}$ 变化时，这些双曲线（）

A、有相同的焦点

B、有相同的实轴长

C、有相同的离心率

D、有相同的渐近线

若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是共面向量，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

过双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线的左右支各有一个交点，则双曲线的离心率取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

设点 $\text{[math]}$ ，若圆 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则满足条件的直线 $\text{[math]}$ 有（）

多选题

过抛物线 $\text{[math]}$ 焦点 $\text{[math]}$ 作弦 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则有（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则有（）

经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ ，则有（）

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上､中､下三层，上层中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，均为9环，则三层共有扇面形石板（不含天心石）数量是.

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上有两动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的中点到 $\text{[math]}$ 轴距离的最小值是.

解答题

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上中线 $\text{[math]}$ 所在直线方程是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线所在直线方程是 $\text{[math]}$ .

如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折成二面角 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ .

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 离心率为 $\text{[math]}$ ，过右焦点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于椭圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

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