四川省江油市2021-2022学年九年级上学期期末适应性综合测试数学试题

下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）

已知a，b是方程x²﹣3x﹣4＝0的两根，则代数式a+b的值为（　　）

电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（　　）

已知（﹣1，y₁），（﹣2，y₂），（﹣4，y₃）是抛物线y＝2x²+8x+m上的点，则（   ）

对于抛物线y＝（x﹣1）²﹣3，下列说法错误的是（  ）

已知非负数a，b，c满足a+b＝3且c﹣3a＝﹣6，设y＝a²+b+c的最大值为m，最小值为n，则m﹣n的值是（　　）

下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

已知点M（m，﹣1）与点N（3，n）关于原点对称，则m+n的值为（　　）

如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC＝35°，则∠BDC＝（　　）

如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙O于点F，若AE＝3，⊙O的直径为15，则AC长为（　　）

已知圆心角度数为60°，半径为30，则这个圆心角所对的弧长为（　　）

甲、乙两位同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（　　）

若关于x的一元二次方程（k﹣2）x²+4x+2＝0有实数根，则k的取值范围是．

如果一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的周长为．

函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图象如图所示，过点（﹣1，0），对称轴为x＝2，下列结论正确的是．

①4a+b＝0；

②24a+2b+3c＜0；

③若A（﹣3，y₁），B（﹣0.5，y₂），C（3.5，y₃）三点都在抛物线上，y₁＜y₂＜y₃；

④当x＞﹣1时，y随x增大而增大．

如图是足球守门员在O处开出一记手抛高球后足球在空中运动到落地的过程，它是一条经过A、M、C三点的抛物线．其中A点离地面1.4米，M点是足球运动过程中的最高点，离地面3.2米，离守门员的水平距离为6米，点C是球落地时的第一点．那么足球第一次落地点C距守门员的水平距离为米．

如图，把△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DCE，若∠A＝35°，则∠CDE的度数为．

如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为150°，AB的长为18cm，则弧BC的长为cm．

解下列一元二次方程：

已知二次函数y＝ax²+bx的图象过点（2，0），（﹣1，6）．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，﹣2），点P是x轴上的一个动点．

如图，AB为圆O的直径，取OA的中点C，过点C作CD⊥AB交圆O于点D，D在AB的上方，连接AD，BD，点E在线段CA的延长线上，且∠ADE＝∠ABD．

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线与AC相交于点D，与⊙O过点A的切线相交于点E．

为庆祝中国共产党成立100周年，某校开展以学习“四史”（党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史）为主题的书画展，为了解作品主题分布情况，在学生上交的作品中，随机抽取了50份进行统计，并根据调查统计结果绘制了统计图表（频率＝）：

主题	频数	频率
A党史	6	0.12
B新中国史	20	m
C改革开放史		0.18
D社会主义发展史	15	n
合计	50	1

请结合上述信息完成下列问题：

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝（x﹣2）²的顶点为C，与y轴正半轴交于点B，一次函数y＝kx+4（k≠0）图象与抛物线交于点A、点B，与x轴负半轴交于点D，若AB＝3BD．