山东省2021-2022学年高二上学期数学12月“山东学情”联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-26

月考试卷

单选题

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到准线的距离为|（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形，E为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则用基底 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 是两直线 $\text{[math]}$ 平行的（）

A、充分不必要条件

B、充要条件

C、必要不充分条件

D、既不充分也不必要条件

在下列四个命题中：

①若向量 $\text{[math]}$ 所在的直线为异面直线，则向量 $\text{[math]}$ 一定不共面；②向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为钝角，则实数m的取值范围为 $\text{[math]}$ ；③直线 $\text{[math]}$ 的一个方向向量为 $\text{[math]}$ ；④若存在不全为0的实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 共面．其中正确命题的个数是（）

等差数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ．数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ 取最大值时， $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ． P为 $\text{[math]}$ 上的动点．过点P作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，切点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最小时，直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列说法正确的是（）

如图，已知棱长为的1正方体 $\text{[math]}$ 中，F为线段 $\text{[math]}$ 的中点，E为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则下列四个结论正确的是（）

曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与渐近线和双曲线分别交于 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 均在第一象限），连接 $\text{[math]}$ ，交另一支渐近线于E，且E为 $\text{[math]}$ 的中点，O是坐标原点．下列说法正确的是（）

设数列 $\text{[math]}$ 是无穷数列，若存在正整数k，使得对任意 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是间隔递增数列，k是 $\text{[math]}$ 的间隔数．则下列说法正确的是（）

填空题

已知数列 $\text{[math]}$ 是首项为1，公比为2的等比数列，则数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为．

在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 之间的距离为．

与圆 $\text{[math]}$ 外切于原点，且被y轴截得的弦长为8的圆的标准方程为．

双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是该双曲线的两焦点，P在双曲线上，且 $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ 的内切圆和外接圆半径之比 $\text{[math]}$ ．

解答题

已知空间三点 $\text{[math]}$ ，三点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是递增等差数列， $\text{[math]}$ 是正项等比数列， $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上且关于坐标原点O对称， $\text{[math]}$ ，圆M过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 相切．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，过点F且垂直于x轴的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （O为坐标原点）．

在平行六面体 $\text{[math]}$ 中，底面是边长为2的正方形，侧棱 $\text{[math]}$ 的长为2，且 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点，△ $\text{[math]}$ 的面积的最大值为 $\text{[math]}$ ，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切.

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