浙教版备考2022年中考数学一轮复习专题18 二次函数的应用

已知 的图象如图所示，对称轴为直线 ，若 ， 是一元二次方程 的两个根，且 ， ，则下列说法正确的是（    ）

某种商品的价格是 元，准备进行两次降价．如果每次降价的百分率都是 ，经过两次降价后的价格 （单位：元）随每次降价的百分率 的变化而变化，则 关于 的函数解析式是（    ）

如图，抛物线y＝ax²+bx+3（a≠0）的对称轴为直线x＝1，如果关于x的方程ax²+bx﹣6＝0（a≠0）的一个根为2，那么该方程的另一个根为（    ）

如图，若二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x＝1，与y轴交于点C，与x轴交于点A，点B（﹣1，0），则（1）二次函数的最大值为a+b+c；（2）a﹣b+c＜0；（3）b²﹣4ac＜0；（4）当y＞0时，-1＜x＜3．其中正确的个数是（    ）

某店销售一款运动服，每件进价100元，若按每件128元出售，每天可卖出100件，根据市场调查结果，若每件降价1元，则每天可多卖出5件，要使每天获得的利润最大，则每件需要降价（    ）

如图，四边形ABCD中，AB=AD，CE⊥BD，CE= BD． 若△ABD的周长为20cm，则△BCD的面积S（cm²）与AB的长x（cm）之间的函数关系式可以是（ ）

如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）具有函数关系为 ，则小球从飞出到落地的所用时间为 　　

已知二次函数y=ax²+bx-1（a，b是常数，a≠0）的图象经过A（2，1），B（4，3），C（4，-1）三个点中的其中两个点．平移该函数的图象，使其顶点始终在直线y=x-1上，则平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的（   ）

将二次函数y＝﹣x²＋2x＋3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示.当直线y＝x＋b与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（   ）

如图，是抛物线 图象的一部分，抛物线的顶点坐标为 ，与 轴的一个交点为 .直线 经过点 和点 .以下结论：

① ；② ；③抛物线与 轴的另一个交点是 ；④方程 有两个不相等的实数根；⑤ ；⑥不等式 的解集为 .其中结论正确的是（   ）

已知抛物线 的图像与x轴分别交于点 ， ，则关于x的方程 的根为．

如图，二次函数y＝ax²+bx+c与反比例函数y＝ 的图象相交于点A（﹣1，y₁）、B（1，y₂）、C（3，y₃）三个点，则不等式ax²+bx+c＞ 的解是．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y₁＝kx+m（k≠0）的抛物线y₂＝ax²+bx+c（a≠0）交于点A（0，4），B（3，1），当y₁≤y₂时，x的取值范围是 ．

如图，正方形ABCD的边长是4，E是AB上一点，F是AD延长线上的一点，BE=DF。若四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y关于BE的长的函数解析式是(不用写出x的取值范围)

退休的李老师借助自家15米的院墙和总长度为30米的围栏，在院墙外设计一个矩形花圃种植花草．为方便进出，他在如图所示的位置安装了一个1米宽的门，如果设和墙相邻的一边长为x米，花圃面积为y平方米，则y与x之间的函数关系式为．

某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为元时，获得的利润最多.

从上饶到杭州的火车原来的平均速度是180千米/时，经过两次提速后平均速度为217.8千米/时，这两次提速的百分率相同．

如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长OA为12m，宽OB为4m，建立直角坐标系，抛物线可用y＝﹣ x²+bx+c表示．

如图，以60米/秒的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：米）与飞行时间t（单位：秒）之间有下列函数关系：h＝30t﹣5t².依据所给信息，解决下列问题：

小明在一次打篮球时，篮球传出后的运动路线为如图所示的抛物线，以小明所站立的位置为原点O建立平面直角坐标系，篮球出手时在O点正上方1m处的点P.已知篮球运动时的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=- x²+x+c.

某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同.如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为水柱的落水点，水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y＝﹣ （x﹣5）²+6.

科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园．

如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数．图中曲线对应的函数解析式为y=  ，10：00之后来的游客较少可忽略不计．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+x+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），抛物线的对称轴是直线x= ．

图（1）是一个九拱桥，桥拱呈抛物线形，且每个拱的形状、水平高度完全相同．在每一个拱中，当水平宽度AB=12m时，水面与拱底水平，且水面与拱顶的最大距离为4m．如图（2），以水平面为x轴，点A为原点建立平面直角坐标系．

2015年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2017年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆．

如图，抛物线 经过点 ， ．

湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了 淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养 天的总成本为 万元；放养 天的总成本为 万元（总成本 放养总费用+收购成本）．

在平面直角坐标系中，函数y＝﹣x²＋2mx＋2m＋1的图像记为G，抛物线G的自变量x的取值范围为x≤2m，m为常数．