吉林省长春市九台区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

下列各数是无理数的是（    ）

下列算式的计算结果为的是（    ）

以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（    ）

如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B，EC在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC工程人员这种操作方法的依据是（　　）

如图，已知△ABC的面积为24，AB＝AC＝8，点D为BC边上一点，过点D分别作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DF＝2DE，则DF长为（  ）

如图，已知 ， 求作射线 ， 使平分 ， 那么作法的合理顺序是（    ）

①作射线；②在射线和上分别截取、 ， 使；③分别以、为圆心，大于的长为半径在内作弧，两弧交于点 ．

如图，△ABC中，AC＝BC，∠C＝36°，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数为（  ）

“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（   ）

某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为人．

等腰三角形的两边长分别是5，10，则这个三角形的周长是.

命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是命题．（填“真”或“假”）

下列因式分解正确的是（填序号）

①；②；③；④

如图，△ABC中，BC＝10，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．则△AEG的周长＝．

如图，中， ， ， 是的中点，的取值范围为．

先化简，再求值： ，其中 .

已知x、y都是实数，且 ，求 的平方根。

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图形．

配方法是数学中一种重要的思想方法，利用完全平方公式，可将配方成的形式，即 ．

（解决问题）

如图，在中， ， 是的中点，于 ． 求证： ．

如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船．河岸上一男孩拽着绳子另一端向右走，绳端从移动到 ， 同时小船从移动到 ， 且绳长始终保持不变．、、三点在一条直线上， ． 回答下列问题：

为弘扬中华传统文化，某校开展“戏剧进课堂”活动．该校随机抽取部分学生，四个类别：表示“很喜欢”，表示“喜欢”，表示“一般”，表示“不喜欢”，调查他们对戏剧的喜爱情况，将结果绘制成如图两幅不完整的统计图

根据图中提供的信息，解决下列问题：

如图，长方形纸片 ABCD，AD∥BC，将长方形纸片折叠， 使点 D 与点 B 重合，点 C 落在点 C'处，折痕为 EF.

（教材呈现）如图是华师版八年级上册数学教材96页的部分内容

已知：如图，是的平分线，是上任意一点， ， ， 垂足分别为点和点 ． 求证： 分析：图中有两个直角三角形和 ， 只要证明这两个三角形全等便可证得 ．

如图，在长方形中， ， ． 延长到点 ， 使 ， 连接 ． 动点从点出发，沿着以每秒1个单位的速度向终点运动，点运动的时间为秒．