吉林省长春市宽城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

若分式的值为0，则x应满足的条件是（    ）

下列运算正确的是（    ）

一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为（　　）

用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于45°”时，首先应该假设这个三角形中（　　）

用两把完全相同的长方形直尺按如图方式摆放，一把直尺压住射线OB交射线OA于点M，另一把直尺压住射线OA交第一把直尺于点P，作射线OP．若∠BOP＝28°，则∠AMP的大小为（    ）

如图，在和中， ，添加一个条件，不能证明和全等的是（    ）

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB≠AC．用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使△ACD为等腰三角形．下列作法错误的是（    ）

如图，在长方形ABCD中，分别按图中方式放入同样大小的直角三角形纸片．如果按图①方式摆放，刚好放下4个；如果按图②方式摆放，刚好放下3个．若BC＝4a，则按图③方式摆放时，剩余部分CF的长为（ ）

命题“对顶角相等”的逆命题是一个命题（填“真”或“假”）.

分解因式： ．

小亮是一位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，则小亮点球罚进的频率是．

如图，在 中，点D是边BC上的一点．若 ， ，则∠C的大小为．

现有甲、乙、丙三种不同的正方形或长方形纸片若干张（边长如图）．要用这三种纸片无重合无缝隙拼接成一个大正方形，先取甲纸片1张，乙纸片4张，还需取丙纸片张．

我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭生其中，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何？”（丈、尺是长度单位，1丈＝10尺）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇AB，它高出水面1尺（即BC＝1尺）．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端B恰好到达池边的水面D处．问水的深度是多少？则水深DE为尺．

计算：

计算： ．

图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图．

（ 1 ）在图①中的线段AB上找一点D，连结CD，使∠BCD ＝∠BDC．

（ 2 ）在图②中的线段AC上找一点E，连结BE，使∠EAB ＝∠EBA．

先化简，再求值： ， 其中 ．

为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了20%，现在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5天，问原先每天生产多少万剂疫苗？

如图，在△ABC和△DEB中，AC∥BE，∠C＝90°，AB＝DE，点D为BC的中点， ．

某校在八年级（1）班学生中开展对于“我国国家公祭日（12月13日）”知晓情况的问卷调查．问卷调查的结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示“非常了解”；B类表示“比较了解”；C类表示“基本了解”；D类表示“不太了解”；班长将本班同学的调查结果绘制成下列两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：

               

定义：如图，点M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若以AM、MN、NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点.

如图，在等边三角形ABC中，AB＝4，点P从点A出发，沿折线A－B－C－A以每秒2个单位长度的速度向终点A运动．点Q从点B出发，沿折线B－C－A以每秒1个单位长度的速度运动．P、Q两点同时出发，点P停止时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒．