黑龙江省齐齐哈尔市克东县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

下列图形中，是中心对称图形的是（  ）

用配方法解方程 时，配方后所得的方程为（   ）

袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（　　）

如图，在△ABC中，AC=BC=8，∠BCA=60°，直线AD⊥BC于点D，E是AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C按逆时针方向旋转60°得到FC，连接DF，则在点E的运动过程中，DF的最小值是（    ）

如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（　　）

将抛物线y=4x²向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（   ）

在同一坐标系中一次函数 和二次函数 的图象可能为（   ）

抛物线y=x²-2x-4的顶点M关于坐标原点O的对称点为N，则点N的坐标为（ ）

如图所示，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=8cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向B移动，一直到达B为止；点Q以2cm/s的速度向D移动．当P，Q两点从出发开始几秒时，点P和点Q的距离是10cm．(若一点到达终点，另一点也随之停止运动)（    ）

如图抛物线的对称轴为直线 ， 与x轴一个交点在和之间，其部分图象如图所示．则下列结论：①；②；③；④ （t为实数）；⑤点 ， ， 是该抛物线上的点，则 ． 正确的个数有（　　）

当 时，二次函数 有最小值．

关于x的一元二次方程有根为0，则a的值

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝2．将△ABC绕点C逆时针旋转某个角度后得到△A′B′C，当点A的对应点A′落在AB边上时，阴影部分的面积为．

若关于x的一元二次方程kx²﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是．

将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是度

三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程 的一个实数根，则该三角形的面积是．

在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“”的路线运动，设第n秒运动到点（n为正整数），则点的坐标是．

解方程： ．

已知关于x的一元二次方程两个不相等的实数根 ， ， 若 ， 求m的值．

如图，以△ABC的边AB为直径画⊙O，交AC于点D，半径OEBD，连接BE，DE，BD，若BE交AC于点F，若∠DEB=∠DBC．

如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）

⑴画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；

⑵画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A₂B₂O；

⑶在x轴上存在一点P，满足点P到A₁与点A₂距离之和最小，请直接写出P点的坐标．

某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．

如图，已知抛物线与一直线相交于A(-1，0)，C(2，3)两点，与y轴交于点N，其顶点为D．