吉林省四平市铁西区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

计算的值等于（    ）

下列事件为必然事件的是（   ）

如图， 与 是位似图形，点 为位似中心，已知 ，则 与 的面积比是（   ）

 

如图，AB是⊙O的直径，点C，D为⊙O上的点．若∠D＝120°，则∠CAB的度数为（　　）

如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上， ， ， 将绕点O逆时针旋转 ， 点B的对应点的坐标是（ ）

如图，A是反比例函数的图象上一点，过点A作轴于点B，点C在x轴上，且 ， 则k的值为（    ）

点P（﹣3，﹣4）关于原点对称的点的坐标是．

如图，已知AC∥EF∥BD．如果AE：EB＝2：3，CF＝6．那么CD的长等于．

关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值为．

在一个不透明的袋子中装有白色和红色的球共20个，这些球除颜色外都相同．每次搅拌均匀后，从袋子中随机摸出一个球，记下球的颜色再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则估计袋子中的红球的个数为．

如图，若反比例函数与一次函数交于A、B两点，当时，则x的取值范围是．

如图，小红把梯子斜靠在墙壁上，梯脚B距墙2米，小红上了两节梯子到D点，此时D点距墙1.8米，长0.6米，则梯子的长为米．

如图，在中，是边上的高， ， ， ， 则的长为．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣（x﹣3）²+m与y=（x+2）²+n的一个交点为A．已知点A的横坐标为1，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C（点B在点A左侧，点C在点A右侧），则的值为．

解方程： ．

已知反比例函数y＝ 图象位于第一、三象限.

已知在△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝ ．

医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援某地的防汛救灾工作．求：恰好选中医生甲和护士A的概率．

如图，在△ABC中，AB=10，AC＝8，D、E分别是AB、AC上的点，且AD＝4，∠BDE+∠C=180°．求AE的长．

钓鱼岛是我国固有领土，2021年4月26日，中华人民共和国自然资源部在其官网上公布《钓鱼岛及其附属岛屿地形地貌调查报告》，报告公布了钓鱼岛及其附属岛屿的高分辨率海岛地形数据．如图，点A是岛上最西端“西钓鱼”，点B是岛上最东端“东钓角”，长约3641米，点D是岛上的有小黄鱼岛，且三点共线．某日中国海监一艘执法船巡航到点C处时，恰好看到正北方的小黄鱼岛D，并测得 ， ． 根据以上数据，请求出此时执法船距离小黄鱼岛D的距离（参考数据： ， ， ， 结果精确到1米）．

如图，在平面直角坐标系中．四边形 为矩形，点 、 分别在 轴和 轴的正半轴上，点 为 的中点已知实数 ，一次函数 的图像经过点 、 ，反比例函数 的图像经过点 ，求 的值．

图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点和点P均在格点上．请按要求完成作图，不写作法，保留作图痕迹．

如图，为的直径，弦于点E，连接于点F，且 ．

已知是等腰三角形， ， 将绕点B逆时针旋转得到 ， 点A、点C的对应点分别是点、点 ．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴分别交于点、 ， 与y轴交于点C，连接 ． 点P是上方抛物线上一点，过点P作y轴的平行线，交于点N，分别过两点作x轴的平行线，交抛物线的对称轴于点 ， 设点P的横坐标为m．

如图，在中， ， ， ， 点D是中点，连结 ． 动点P从点C出发沿折线方向以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，过点P作 ， 垂足为点E，以 ， 为邻边作平行四边形 ． 设点P的运动时间为t（秒）．