吉林省长春市绿园区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

计算×的结果是（　　）

若sinα＝ ，则锐角α＝（   ）

若 则 （   ）

一元二次方程 的根的情况是（  ）

若点、都在二次函数的图象上，则a与b的大小关系（    ）

如图，已知A（2，1），现将A点绕原点O逆时针旋转90°得到A1，则A1的坐标是（   ）

如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A，BC＝ ， AC＝3，则AD＝（　　）

如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，已知的顶点位于正方形网格的格点上，且 ， 则满足条件的是（    ）

分母有理化：．

抛物线 的对称轴是.

某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，设该厂四、五月份的月平均增长率为x，则可列方程为．

如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，若BC＝6cm．刚线段DE＝cm．

如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C、D均在格点上，AC与BD相交于点O，则的面积与的面积比为．

一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数关系为 ，当水面的宽度AB为16米时，水面离桥拱顶的高度OC为m.

计算： ﹣ ÷ .

解方程： ．

在一个不透明的盒子中有3个红球和1个白球，它们除颜色外其它都一样，从盒子中摸出两个球，求摸出的两个球都是红球的概率．

学校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形实验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横个开辟一条等宽的小道，要使种植面积为540m² ， 小道的宽应是多少米？

已知某二次函数的图象的顶点为 ， 且过点 ．

图①、图②、图③均是由14个小正方形组成的的网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点的三角形称为格点三角形．如图①，即为格点三角形，只用无刻度的直尺，请在图②、图③中各画一个格点三角形．要求：①所画三角形都与相似，且相似比不等于1．②所画的两个三角形不全等．

“太阳鸟”是我市文化广场的标志性雕塑．某“数学综合与实践”小组为了测量“太阳鸟”的高度，利用双休日通过实地测量（如示意图）和查阅资料，得到了以下信息：

信息一：在D处用高1.2米的测角仪CD，测得最高点A的仰角为32.6°．

信息二：在处用同一测角仪测得最高点A的仰角为45°．

信息三：测得米，点D、、B在同一条直线上．

信息四：参考数据： ， ， ．

请根据以上信息，回答下列问题：

（感知）如图①，在四边形ABCD中，点P在边AB上（点P不与点A、B重合）， ． 易证 ． （不需要证明）

如图，在中， ， ， ， 动点P从点A出发，沿AC以每秒2个单位长度的速度向终点C匀速运动．同时，动点Q从点C出发，沿CB以每秒1个单位长度的速度向终点B匀速运动．当点P到达终点时，点Q也随之停止运动．当点P不与点A、C重合时，连结PQ．作线段PQ的垂直平分线交折线于点E，交AB于点F，交PQ于点G，连结CG．设点P的运动时间为t（秒）．

在平面直角坐标系中，二次函数的图象交x轴于点和点 ．