吉林省长春市农安县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

下列方程中，是一元二次方程的是（    ）

下列说法正确的是（   ）

下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ）

如图，某停车场入口的栏杆 ， 从水平位置绕点O旋转到的位置，已知的长为5米．若栏杆的旋转角 ， 则栏杆A端升高的高度为（   ）

如图，已知∠1＝∠2，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC与△ADE相似的是（   ）

已知二次函数的图象经过原点，则a的值为（    ）

由二次函数可知（    ）

如图，已知D、E分别为、上的两点，且DEBC， ， 则的长为（ ）

若在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

若 ， 则．

如图，四边形与四边形位似，其位似中心为点O，且 ， 则．

如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为660平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为．

如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加m.

如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A在y轴的负半轴上，点C在x轴的负半轴上，抛物线的顶点为E，且经过点A、B，若△为等腰直角三角形，则a的值是．

计算：

如图，小明为了测量学校旗杆的高度，在地面离旗杆底部C处22米的A处放置高度为1.8米的测角仪 ， 测得旗杆顶端D的仰角为 ． 求旗杆的高度 ． （结果精确到0.1米）（参考数据：）

现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球．其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球．小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小华获胜；若颜色不同，则小林获胜．请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平，如果不公平，谁获胜的机会大．

2020年，受新冠肺炎疫情影响．口罩紧缺，某网店购进了一批口罩，二月份销售了256袋，三、四月该口罩十份畅销，销售量持续走高，四月份的销售量达到400袋．

图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C、D均在格点上在图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的正方形网格中，按要求画图，保留作图痕迹，不要求写出画法．

如图，中，于点D．

已知关于x的一元二次方程x²﹣mx﹣2＝0…①

（教材呈现）下图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容．

例2 如图：在中，D、E分别是边、的中点， 、相交于点G．求证： ． 证明：连接 ．

如图，在中， ， ， ． 动点P从点A出发，沿以每秒5个单位长度的速度向终点B运动．当点P不与点A重合时，过点P作于点D、以 ， 为边作 ． 设点P的运动时间为t秒．

在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ， 过点A作y轴的平行线交二次函数的图象于点B．