河南省2021-2022学年高三上学期理数第五次联考试题

已知集合 ， ， 则（ ）

若 ， 则（    ）

已知点 ， ， ， ， 则向量与夹角的余弦值为（ ）

将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，其图象关于直线对称，则的最小值为（    ）

已知是定义在上且周期为2的函数，当时，则（    ）

如图，在三棱锥中， ， ， 点 ， 分别为 ， 的中点，则异面直线 ， 所成角的余弦值为（ ）

2021年1月18号，国家航天局探月与航天工程中心表示，中国首辆火星车全球征名活动已经完成了初次评审．评审委员会遴选出弘毅、麒麟、哪吒、赤兔、祝融、求索、风火轮、追梦、天行、星火10个名称，将其作为中国首辆火星车的命名范围．某同学为了研究这些初选名称的涵义，计划从中选3个名称依次进行分析，其中有1个是祝融，其余2个从剩下的9个名称中随机选取，则祝融不是第3个被分析的情况有（    ）

下列说法正确的为（    ）

已知 ， 则下列选项错误的是（    ）

设数列的前项和为 ， 若 ， 则（    ）

已知定义在上的函数满足 ， 且有 ， 则的解集为（    ）

我国南北朝时期的著作《孙子算经》中对同余问题有了较深的研究．设 ， ， 为正整数，若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为 ． 下列说法正确的是（ ）

抛物线的焦点坐标为．

已知为第四象限角，且 ， 则．

已知双曲线 ， 过左焦点且斜率为的直线交的一条渐近线于点 ， 且在第一象限，若（为坐标原点），则的渐近线方程为．

如图所示的四边形是边长为的正方形，对角线 ， 相交于点 ， 将沿折起到的位置，使平面平面 ． 给出以下5个结论：

①；②和都是等边三角形；③平面平面；④；⑤三棱锥表面的四个三角形中，面积最大的是和 ．

其中所有正确结论的序号是．

在中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， 已知 ， ．

如图，某市有南、北两条城市主干道，在出行高峰期，北干道有 ， ， ， ， 四个交通易堵塞路段，它们被堵塞的概率都是 ， 南干道有 ， ， 两个交通易堵塞路段，它们被堵塞的概率分别为 ， ． 某人在高峰期驾车从城西开往城东，假设以上各路段是否被堵塞互不影响．

如图所示的四棱锥的底面是一个等腰梯形， ， 且 ， 是的中线，点是棱的中点．

已知椭圆的离心率为 ， 且椭圆经过点 ， 过右焦点作两条互相垂直的弦和 ．

已知函数 ．

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为

已知函数 ．