福建省三明市三元区2021-2022学年九年级上学期区本作业（二）数学试题-组卷题库站

单选题

下列一元二次方程的一个根是3的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用配方法将二次三项式 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，下列条件中，能使平行四边形ABCD成为菱形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于x的一元二次方程x²﹣2x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

如图，D是 $\text{[math]}$ 边AB上一点，过点D作 $\text{[math]}$ 交AC于点E.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、图象分布在第二、四象限

B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

C、图象经过点（1，-2）

D、若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置.若四边形AECF的面积为20，DE=2，则AE的长为（）

A、 4

B、 $\text{[math]}$

C、 6

D、 $\text{[math]}$

如图，把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠，使B点落在 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数应为（）

某商场将每件进价为20元的玩具以30元的价格出售时，每天可售出300件.经调查当单价每涨1元时，每天少售出10件.若商场每天要获得3750元利润，则每件玩具应涨多少元？

这道应用题如果设每件玩具应涨x元，则下列说法错误的是（）

A、涨价后每件玩具的售价是 $\text{[math]}$ 元；

B、涨价后每天少售出玩具的数量是 $\text{[math]}$ 件

C、涨价后每天销售玩具的数量是 $\text{[math]}$ 件

D、可列方程为： $\text{[math]}$

填空题

方程x（2x+3）=0的根是．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色.固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域(指针指向区域分界线时，忽略不计)的颜色，则两次颜色相同的概率是.

某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是．

如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，位似中心为点O，且 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为y= $\text{[math]}$ ，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′.设P（t，0），当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是.

解答题

解方程：

如图，九（1）班的小明与小艳两位同学去操场测量旗杆DE的高度，已知直立在地面上的竿AB的长为3m.某一时刻，测得竹竿AB在阳光下的投影BC的长为2m.

已知：如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ .

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BD是 $\text{[math]}$ 的平分线，BD交AC于点E.

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；

一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 $\text{[math]}$ .

（ $\text{[math]}$ ）请直接写出袋子中白球的个数.

如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ .

新冠疫情蔓延全球，口罩成了人们的生活必须品，某药店销售普通口罩和N95口罩，今年8月份的进价如下表：

	普通口罩	N95口罩
进价（元/包）	8	20

如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象经过点A（6，8），与BC交于点F.

如图1，已知四边形ABCD是正方形，点E，F分别在BA，AD的延长线上， $\text{[math]}$ ，BF交CD于点O，ED的延长线交BF于点G，连接CG.